陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学余弦定理导学案北京师范大学版

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学2.1余弦定理导学案北师大版必修5【学习目标】1.熟记并写出余弦定理的内容2.会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题【学习重点】余弦定理的证明及其基本应用【学法指导】利用向量的数量积推出余弦定理，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题【使用说明】[B]你能进行证明吗？试试看！！（参照课本49页进行证明）3.余弦定理的变形有哪些？写出来（一）学习探究探究一在△ABC中，(1)若a＝1，b＝1，C＝120°求c；(2)若a=1,b=,c=,求B：探究二[B](1)在△ABC中，已知角A，B，C所对的三边长分别为a，

2、b，c，若A＝，b＝2，S△ABC＝2，求a.个性笔记3(提示：通过三角形面积公式求c，再用余弦定理求a.)(2)在△ABC中，a∶b∶c＝2∶∶，求△ABC中最大角的度数．(提示：首先判断哪个角最大，再用余弦定理求解，)（一）当堂检测[A]1.△ABC中，已知b=3,c=3,∠B=30°则a=()A.3或6B.3C.6D.4[A]2.在△ABC中，若b=1,c=,∠C=,则a=.[B]3△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.则A=（）；[B]4已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积S△ABC=（b2+c2-a2），

3、则A等于（）A.45°B.30°C.120°D.15°[B]5．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形[C].6在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且cosA=,若a=4,b+c=6,且b