湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题（PDF版）

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1、怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2019届高三一模文科数学参考答案一、选择题（12560）题号123456789101112答案BAABBDACACCA119提示:S扇形OAQOA弧AQ，SOAPOAAP,又弧AQAP22SSSS扇形OAQOAP,12y1y222210提示：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k1k2，又y12x1，y22x2，xx31222yy6.将直线l：xmyb代入y2x，得y2my2b0，yy2b61212b3.即直线l：xmy3，所以l过定点（-3，0）21

2、AGADABAC11提示：33∵A120，ABAC2，ABACABACcos1202ABx,ACyABAC4设∴即xy4,112122AGABACABACABAC2ABAC333122xy4322而xy2xy8（当且仅当xy取等号）2∴AG即AG的最小值为3xyxya的图象，不妨设xx,则0

3、ln

4、,1212lnxaxx12,lnxa,从而lnxx0,ln0,所以1212ln(xx)ln+lnxxaxx12+a0,所以0

5、1故121212.二、填空题（4520）：13.4;14.12；15.32；16.251b双曲线的渐近线方程为yx，焦点为F1c,0，F2c,0，16提示（法一）:abyx由题意可得00，①ayy001又MF1MF2，可得x0cx0c，y2x2c2，②由222即为00abc，联立①②可得x0a，y0b，2由F为焦点的抛物线C2：y2pxp0经过点M，p2222，cb4acca可得b2pa，即有，2c由e，可得e24e10，解得e25a1（法二）MF1MF2，O为F1F2中点，OMF1

6、F2c212Ma,b又cp，b4ca（下同法一）2{}aaS5,100.17解：（I）设等差数列n的公差为d.因为310ad25a111所以……………2分解得……………4分10ad45100d2…1a=+a（n1)d2n1所以n1.……………6分221111b()nna(5)nn(24)nn(2)2nn2（II）由（I）可知n……………8分∴Tnb1b2bn11111111111232435n1n

7、1nn2……………10分132n3Tn∴22(n1)(n2)……………12分18（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD……………2分∴PA平面ABCD，BD平面ABCD，∴PABD……………4分又PAACA，∴BD平面PAC，2又BD平面BDE，∴平面BDE⊥平面PAC……………6分（II）连接OE，由（Ⅰ）知BD平面PAC，OE平面PAC，∴BDOE……………7分1∵BD8，由SBDEmin2BDOE4得：OEmin1……………8分∴当OEPC时，OE取到最小值1……………9分22

8、22CEOCOE3122此时……………10分作EH//PA交AC于H，∵PA平面ABCD，∴EF平面ABCD……………11分22由EH＝＝．得点E到底面ABCD的距离EH……………12分355719解：（Ⅰ）由题意得，bˆ6.6.......................2分84aˆ336.626138.6..............................4分y关于x的线性回归方程为：yxˆ6.6138.6..........................6分（Ⅱ）()i线性回归方程yxˆ6.6138.6对应的相关

9、指数为：2236.64R110.06020.9398......................8分3930因为0.93980.9522.....................9分0.2303x所以回归方程yeˆ0.06，比线性回归方程yxˆ6.6138.6拟合效果更好..............10分()ii由()i知，当温度xC35时，0.230335yeˆ0.060.063167190..................................11分即当温度为35C时该批紫甘薯死亡株数为1