湖南省怀化市2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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1、注意事项^1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2.考生作答时，选择题、填空题.解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效〈考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。4.本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2017年高三第一次模考文科数学命题人：湖天中学梁牡娟审题人：刘春锦、张庭贤、谭娜、张理科本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分.时量：120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题：木大

2、题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上。1.1•已知复数Z二——+尸(/•为虚数单位)，则复数Z的模为1+iB.124A.2D.-12.下列命题正确的是A宀<_2”是“兀2+3兀+2>0”的必要不充分条件.B.对丁•命题p:3x0eR,使得x02+x0-1<0,则-«/?:VxgR，均有x24-x-l>0C・命题“若/_3兀+2=0,则x=2”的否命题为若兀2_3x+2=0,则x^2.I).若p/q为假命题，则均为假命题.x

3、2x>-23.已知全集U

4、二R、集合A=,B={x

5、log3x

6、斜边上任意一点，则线段CP的长度不大于侖的概率是A.V22C.丄91d-T7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”•利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个稈序框图，则输出斤的值为(参考数据：sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)A.16B.20C.24D.48&已知圆C：(x-1)2+()?-2)2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S,直线

7、y=3x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S,则b的值为a.-i±7iob.l+TToc.-1-Vioai±Vio9.正项等比数列｛色｝屮，存在两项d用、a“使得yjatn-an=2a｛,且a6=+2a4,则丄+'的最小值是B.210.设函数/(x)n/(-2)=-2,则关于兀的方程/(x)=x的根宀加十S°,若/(-4)=/(0),lnx,x>0的个数为A.111.过双曲线二CTB.2/=C.3D.42=1(^7>(),&>())的力焦点F(-C,O)(C>O)作圆：X2+/=y的切线,切点若OE=^(OF+OP],

8、则双曲线的离心为E,延长FE交双曲线右支于点PO为坐标原点,y率为A.VioD亟212.己知函数f(Q的定义域为对任意x,一1,且/(])=1,则不等式码―兀2/(log213”-11)v2-log2

9、3x-l

10、的解集为A.(―,1)B.(一l,0)U(0,3)C・(—oo,0)U(0,1)D.(—,0)第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡」••的相应横线上.13.设向量a=(45tn),b=(1,-2),且0丄方，贝^a—2b

11、=.p+yl2I

12、Q,x+y-2<0jxl2y41IQ.14.若x,y满足约束条件J^-2y+l<0Uly+ZlQ.-，则Z=x2+y2的最小值为,2x-y+2>015•在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,Z?2sinC=4>/2sinB,ABC的血Q积为一，则/的最小值为.316.定义一：对于一个函数f(x)(xeD),若存在两条距离为〃的直线y=kx^ni［和)匕总+厲，使得D时，hi+mx

13、个实数勺，使得函数于(兀)在［兀。，+8)内有一个宽度为£的通道，则称/(%)在正无穷处有永恒通道.■下列函数①/(无)=1口兀；②/(x)=竺二③/(a)=Vx2-1；④f(x)=x2；⑤f(x)=e~x.其中在正无穷处有永怛通道的函数序号是•三