湖南省怀化市2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题 含

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1、2013年怀化市高三第一次模拟考试统一检测试卷数　学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．已知全集，集合，集合，则为A．B．C．D．2．若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为A．2B．1C．1D．23．已知命题，命题，，则下列判断正确的是A．为真命题B．为真命题C．为假命题D．为假命题4．为了得到函数的图象，可由函数　的图象怎样平移得到A．向右平移B．向左平移C．向右平

2、移D．向左平移5．执行如右图的程序框图，如果输入，那么输出的值为A．1B．2C．3D．46．若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为A．B．C．D．7．已知，若直线平分圆的周长，则的最小值为A．　　B．C．　D．18．已知直线与曲线有公共交点，则的最大值为8A．1　B．　C．D．9．定义在上的奇函数满足，且在上单调递增，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共105分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上的相应横线上.10．在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以的正半

3、轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，则此直线与此圆的位置关系是．11．已知函数，则．12．设，若处的　　切线与直线垂直，则实数的值为．13．已知变量满足约束条件，则的最大值为．14．右图是某一个几何体的三视图，则该几何体的体积为．15．若为圆上的动点，抛物线的准线为，点是抛物线上的任意一点，记点到的距离为，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）优秀不优秀总计甲班153550乙班1040508总计2575100甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的列联表：（1）据此数据有

4、多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?（2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人?（3）在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验，求至少有一人来自乙班的概率．(，其中)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82817．（本小题满分12分）已知，向量向量，且的最小正周期为．（1）求的解析式；（2）已知、、分别为内角所对的边，且，，又恰是在上的最小值，求及的面积．18．（本小题满分12

5、分）如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、分别为、中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分13分）设等差数列的前n项的和为，且．（1）求的通项公式；8（2）令，求的前项和；（3）若不等式对于Ｎ恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分13分）　双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为．　（1）求双曲线的标准方程；　（2）过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，设，当轴上的点满足时，求点的坐标．21．（本小题满分13分）　已知，函数．　（1）若是单调函数，求实数的取值范围；　（2）若有两个

6、极值点、，证明：．82013年怀化市高三第一次模拟考试统一检测试卷高三数学（文科）参考答案与评分标准　一、选择题（）题号123456789答案ACDACCBBD二、填空题（）10．相离；11．1；12．；13．3；14．；15．．三、解答题：16解：（1）由题知的观测值，所以至少有％的把握认为学生成绩优秀与班级有关…………4分（2）成绩优秀的学生共有25人，抽取的比例为，所以甲班应抽取＝3人，乙班应抽取＝2人…………6分（3）设至少有一人来自乙班的事情为，记甲班的3人分别为；乙班的2人分别为，则所有基本事件：，共有10种．事情包含的基本事件有，共7种．所以由古典概型得…………12

7、分17解：（1）…………2分　　　　＝…………4分．…………6分（2），当时,　则,又…………8分由余弦定理得：解得…………10分8的面积为…………12分18解：（1）取连、，在中，、G分别为的中点，　　∥且,又，，故四边形为平行四边形，∥,又，∥…………6分(2)连接、、，因为面面，且，所以面，又面，所以面面．过点作垂足为,连，,故所成的角…………8分在正方形ABCD中，易知，…………10分，在中，…………12分19解：（1），…………4分（2），的等比数列，…………7分，．8