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《一类广义Camassa-Holm方程的柯西问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号：O175.29UDC：510学号：15451082156密级：公开温州大学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文一一一类类类广广广义义义Camassa-Holm方方方程程程的的的柯柯柯西西西问问问题题题作者姓名:李李李秀秀秀歌歌歌学科、专业:应应应用用用数数数学学学研究方向:微微微分分分方方方程程程与与与动动动力力力系系系统统统指导教师:余余余闯闯闯郭郭郭正正正光光光完成日期:2018年年年3月月月温州大学学位委员会温州大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取
2、得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作过的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。论文作者签名:日期:年月日温州大学学位论文使用授权说明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,即:学校有权保留向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以
3、采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本人在导师指导下完成的论文成果,知识产权归属温州大学。保密的论文在解密后应遵守此规定。论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日一类广义CAMASSA-HOLM方程的柯西问题摘要本论文主要研究了一类广义Camassa-Holm型方程的柯西问题,特别是关于方程的大时间行为、柯西问题的不适定性（已有文献通过尖波解已经证明了不适定性）和解的持续性质.全文共分四章:第一章,介绍一类广义Camassa-Holm型方程和相关模型的研究背景和相关研究结果,给出本文所要研究
4、的主要问题.第二章,研究具有k+1次非线性项的Camassa-Holm型方程的定性问题.给出了该方程在初始动量有紧支集且不变号条件下的强解的大时间行为.第三章,研究具有k+1次(k>2)非线性项的Camassa-Holm型方程柯西问题的不适定性,利用适当的权函数,得到方程的解在加权空间的持续性质.第四章,对全文进行了总结.关键词：Camassa-Holm型方程;大时间行为;不适定性;持续性质ITHECAUCHYPROBLEMOFTHECAMASSA-HOLMTAPEEQUATIONABSTRACTInthisthe
5、sis,wefocusonthequalitativeresearchforafamilyofCamassa-Holmtypeequations,whichincludesthelargetimebehavior,ill-posednesspropertiesoftheequation(thisisthecontributionof[13])andpersistencepropertiesofthesolutions.Fourchapterscomprisethisthesis.InChapter1,weintro
6、ducethebackgroundoftheCamassa-Holmtypeequationsandsomerelatedachievements.Moreover,wepresentsomeproblemswhichwillbediscussedinthisthesis.InChapter2,weinvestigatethequalitativeproblemsoftheCamassa-Holmtypeequationwhichhas(k+1)-degreenonlinearities.wefocusonthel
7、argetimebehaviorofmomentumsupportforaCamassa-Holmtypeequationwith(k+1)-degreenonlinearities.InChapter3,wediscusstheill-posednessoftheequation.Then,wediscussthepersistencepropertyofthesolutioninweightedspacebymeansofmoderateweightfunctions.Inchapter4,wesummariz
8、ethepaper.KEYWORDS:Camassa-Holmtypeequations,largetimebehavior,ill-posednessproperty,PersistencepropertyIII目录摘要IABSTRACTIII第一章引言11.1问题的研究现状.............................11.2本文的选题和主要
