一类具有年龄结构的水生浮游生物模型动力学问题研究

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1、分类号：O29UDC：510学号：15451082130密级：公开温州大学硕士学位论文一类具有年龄结构的水生浮游生物模型动力学问题研究作者姓名：孙秀秀学科、专业：应用数学研究方向：生物数学指导教师：赵敏教授完成日期：2018年3月温州大学学位委员会分类号：O29UDC：510学号：15451082130密级：公开温州大学硕士学位论文一类具有年龄结构的水生浮游生物模型动力学问题研究作者姓名：孙秀秀学科、专业：应用数学研究方向：生物数学指导教师：赵敏教授完成日期：2018年3月温州大学学位委员会温州大学

2、学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。论文作者签名：日期：年月日温州大学学位论文使用授权声明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电

3、子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本人在导师指导下完成的论文成果，知识产权归属温州大学。保密论文在解密后遵守此规定。论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日一类具有年龄结构的水生浮游生物模型动力学问题研究摘要本文建立了一类具有年龄结构的水生浮游生物动力学模型，从理论分析和数值模拟两个方面对其进行研究，得到了该模型正稳态的局部稳定性和发生Hopf分支的充分判据，探讨了水生浮

4、游动物的繁殖年龄如何影响该模型正稳态的稳定性，阐明了水生浮游动物的繁殖年龄(成熟年龄)对该模型动力学性质的影响规律。第一章主要介绍了水生浮游植物-浮游动物模型的研究背景和年龄结构模型的研究现状，并给出了本文后续部分用到的基本定义和主要引理。第二章建立了一类具有收获效应的水生浮游植物-浮游动物模型，主要研究了该模型解的一致有界性和不同类型平衡点的局部渐近稳定性，并模拟了在不同收获条件下，模型平衡点的局部渐近稳定性，验证了理论分析结果的可行性。在第二章模型和相关研究工作的基础上，第三章建立了一类具有年龄

5、结构和时滞效应的水生浮游植物-浮游动物模型，得到了该模型正稳态存在唯一性和局部渐近稳定性以及发生Hopf分支的充分判据，揭示了水生浮游动物的繁殖年龄和时滞效应对该模型动力学性质的影响规律。研究结果显示，水生浮游动物的繁殖年龄或时滞因素能够影响该模型正稳态的稳定性。在上述模型和相关研究工作的基础上，第四章建立了一类具有年龄结构和营养循环的营养-浮游植物-浮游动物模型，得到了该模型正稳态存在唯一性和局部渐近稳定性以及发生Hopf分支的充分判据，解析了水生浮游动物的繁殖年龄对该模型动力学性质的影响规律，研

6、究结果显示，水生浮游动物种群繁殖年龄的变化能导致模型正稳态经由Hopf分岔发生失稳，进而产生周期解。关键词：年龄结构，正稳态，稳定性，Hopf分支，周期解IIITHEDYNAMICALRESEARCHOFANAGE-STRUCTUREDAQUATICPLANKTONMODELABSTRACTInthispaper,anage-structuredaquaticecologicalmodelisproposedtostudytheeffectofthematurationageofzooplankto

7、n.Aftertheoreticalanalysisandnumericalsimulations,thesufficientconditionsofthelocalstabilityoftheequilibriumandHopfbifurcationareobtained.Theresultshowsthatthematurationageofzooplanktoncaninfluencethestabilityoftheequilibriumandgiverisetotheemergenceof

8、oscillations.Inchapter1,theintroductionpartgivesanoutlineoftheresearchbackgroundandthepresentresearchsituations.Besides,somebasicdefinitionsandprimarylemmasaregiven.Inchapter2,aphytoplankton-zooplanktonmodelwithharvestingeffectisestabli