一类具有双时滞计算机病毒传播模型的动力学性质

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1、硕士学位论文一类具有双时滞计算机病毒传播模型的动力学性质THEDYNAMICSOFACOMPUTERVIRUSPROPAGATIONMODELWITHDOUBLEDELAYS张志双哈尔滨工业大学2013年6月国内图书分类号：O175.13学校代码：10213国际图书分类号：517.93密级：公开理学硕士学位论文一类具有双时滞计算机病毒传播模型的动力学性质硕士研究生：张志双导师：王洪滨（副）教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：理学院答辩日期：2013年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O175.13U

2、.D.C:517.93DissertationfortheMaster’sDegreeinScienceTHEDYNAMICSOFACOMPUTERVIRUSPROPAGATIONMODELWITHDOUBLEDELAYSCandidate：ZhangZhishuangSupervisor：AssociateProf.WangHongbinAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：DepartmentofMathemat

3、icsDateofDefence：June,2013Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要进入21世纪以后，随着信息技术的不断发展，计算机网络体系也在不断地扩大。计算机网络的应用越来越多的进入到我们生活中。目前，计算机已经成为我们生活中不可或缺的重要工具，而在给我们带来方便的同时，计算机也面临着病毒的入侵，病毒开始成为对计算机一个主要的威胁。计算机病毒一般是通过反病毒技术根据病毒的特性来识别，而这种技术一般出现在新病毒之后，所以，

4、并不能预先有效控制病毒在计算机里的“爆发”。因此，掌握支配计算机病毒的传播途径，对计算机病毒进行控制具有很重要的现实意义。本文研究了一类具有双时滞的计算机病毒传播模型。首先，对计算机病毒传播模型的研究背景及现状进行了介绍。其次，分析了计算机病毒传播模型平衡点的存在条件，讨论了该模型的平衡点——无病毒平衡点和病毒平衡点的稳定性。i)对无病毒平衡点进行分析。具体方法如下：第一、令时滞0，将作21为参数，给出无病毒平衡点的稳定性条件；第二、将时滞限制在稳定区间内，1作为参数，给出系统在无病毒平衡点处的稳定性条件。2ii)用上述的方法分

5、析了病毒平衡点的稳定性条件及Hopf分支的存在条件。进一步地，应用中心流形理论和规范型方法，给出了判别Hopf分支的分支方向以及分支周期解稳定性的计算公式。最后，运用Matlab进行数值模拟，对计算机病毒传播模型在病毒平衡点处所得的结论进行验证。关键词：计算机病毒传播模型；平衡点；稳定性；Hopf分支；周期解-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractSince21stcentury,computernetworksystemhasgrownstrongerandstrongerwiththefastdevelopmentofin

6、formationtechnology.Moreandmoreapplicationsbasedoncomputernetworkshavecomeintoourdailylifeandaffectedus,thusmakingcomputernetworksanessentialtoolinourdailylife.However,computersarealsofacedwiththevirusinvasionwhenbringusmoreconvenience.Virushasbecomeamajorthreattocomputer

7、s.Nowpeopleusetheanti-virustechnologytoidentifythecharacteristicsofthecomputervirus.Butthistechnologyusuallymakeworkafterthetimewhennewvirus”break”incomputers.Sowecanseethatit’sverysignificantforcontrollingthecomputervirusbymasteringthebreakingwayofcomputervirus.Inthispap

8、er,westudyakindofcomputervirusmodelwithdoubledelays.Firstly,weintroducesomebackgroundinformation