几类营养盐-水生浮游植物生态模型的动力学问题研究

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1、分类号：O29UDC：510学号：15451082134密级：公开温州大学硕士学位论文几类营养盐-水生浮游植物生态模型的动力学问题研究作者姓名：段涵学科、专业：应用数学研究方向：生物数学指导教师：赵敏教授完成日期：2018年3月温州大学学位委员会温州大学学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

2、论文作者签名：日期：年月日温州大学学位论文使用授权声明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本人在导师指导下完成的论文成果，知识产权归属温州大学。保密论文在解密后遵守此规定。论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日几类营养盐-水生浮游植物生态模型的动力学问题研究摘要基于非线性动力学理论与水域生态学知识，本论文构建了几类水域生态动力学模型，对其特定动

3、力学行为进行研究，给出了特定动力学行为的判断准则。首先介绍了水体富营养化预测与控制问题的研究背景和研究现状，并给出后续部分用到的定义和相关引理。其次构建了一类状态脉冲反馈控制下的营养盐-浮游植物动力学模型，引入Michaelis-Menten功能反应函数来刻画浮游植物与营养盐的相互作用机制，建立了系统阶-1周期解存在性、唯一性和轨道渐近稳定的充分判据，其结果为全面研究状态脉冲反馈控制理论在水体富营养化防治中的应用提供了理论支撑。再次构建了一类具有营养循环效应的营养盐-浮游植物动力学模型，引入营养循环项来刻画营养循环对水域生态系统的影响机制，建立了系统半平凡周期解和阶1-周期解存在性和

4、稳定性的充分判据，其研究为系统阐明营养循环在水体富营养化防治中的影响机制提供理论支持。最后构建了一类总磷限制下的营养盐-藻类种群生长动力学模型，引入分布时滞项来刻画藻类种群吸收营养盐并转化为自身生长营养物质的时间延迟机制，建立了该模型边界平衡点渐近稳定的充分判I据，其研究工作为进一步预测营养盐演化趋势和藻类种群生长规律提供了一定的理论基础。关键词：动力学模型，周期解，半平凡周期解，平衡点，稳定性IIASTUDYONTHEDYNAMICSOFECOLOGICALMODELWITHSEVERALKINDSOFNUTRIENT-PHYTOPLANKTONABSTRACTBasedonthe

5、nonlineardynamicstheoryandknowledgeofaquaticecology,thepaperconstructsseveralaquaticecologicaldynamicalsystem.Thespecificdynamicalbehaviorisstudiedandsomerelevantjudgmentcriterionisreceived.Firstly,theintroductionpartbrieflyintroducestheresearchbackgroundandresearchstatusofpredictionandcontrolo

6、feutrophicationinwaterbodies.Inaddition,somebasictheoremandimportantlemmas,whicharefrequentlyusedinthefollowingchapters,arealsopresented.Secondly,thedynamicalmodelofanutrient-phytoplanktonwithastateimpulsivecontrolfeedbackisdiscussed.TheMichaelis-MentenFunctionalresponsefunctionisintroducedfort

7、hepurposeofportrayingtheinteractionmechanismbetweenthephytoplanktonandnutrient.TheIIIsufficientcriterionofthesystemabouttheexistence,uniquenessandorbitalasymptoticstabilityisalsodiscussed.Theresultprovidestheoreticalfoundationfort