电路分析基础 课件 一二三章new

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第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1－1电路及集总电路模型§1－2电路变量§1－3基尔霍夫定律§1－4电阻元件§1－5电压源§1－6电流源§1－7受控源§4－5实际电源 学习目标•基本要求了解集总参数电路与电路模型；理解电压、电流参考方向的概念；理解各种元件的功率和能量的关系；掌握欧姆定律、电阻元件的定义；掌握独立源及受控源的性质；掌握基尔霍夫定律，并能灵活应用。•重点参考方向电阻及欧姆定律电源基尔霍夫定律 引言°电的用处广之原因：①易产生；②易传输；③易转换°电路功能：1.进行能量的传输、分配与转换2.实现信息的传递与处理：①传输信号(携带信息的电流或电压)②处理信号③测量④贮存信息 《电路分析基础》课程简介°(实际)电路供能负载连接、传输电能由电源、电气器件、导线等组成的电的通路。电路模型：与实际电路相对应的理想化模型°分析已知电源、电路结构和参数，求各支路情况°基础第一门专业基础课，为后续课程做准备•对象：电路模型•依据：KCL、KVL、VCR•方法：简单——复杂 §1－1电路及集总电路模型1、理想元件概念：实际器件的理想化模型理想电阻元件：只考虑消耗电能的现象理想电容元件：只考虑与电场有关的现象理想电感元件：只考虑与磁场有关的现象2、电路模型理想电路元件组成的电路——电路理论的分析对象3、集总假设集总(参数)元件：不考虑体积，特性集中在一点上条件：实际电路尺寸<<使用时最高工作频率对应的波长 §1－2电路变量一、电流°概念：带电粒子的定向运动形成电流°大小：电流强度—单位时间内通过导体横截面的电量dq(t)it()=dt°单位：安培（A）°分类：w直流（DC——DirectCurrent）°大小方向都不随时间变化——Iw交流（AC——AlternatingCurrent）°大小方向都随时间周期性变化——i(t) 5.方向•实际方向：正电荷运动方向⎧与实际方向一致：i>0•参考方向：假想正方向⎨⎩与实际方向相反：i<0•表示方法：→或iabi注意：°参考方向任意假设°电路图中标的是参考方向（一旦选定，不要改变）°不标明参考方向，电流的正负无意义 二、电压1.概念：电位差dw2.大小：ut()=dq单位正电荷从电路中一点移至另一点时减少的能量3.单位：伏特（V）4.分类：直流电压：大小方向都不随时间变化——U交流电压：大小方向都随时间周期性变化——u(t) 5.电压极性•实际方向：电位降低的方向⎧与真实方向一致：u>0•参考极性：假想正方向⎨⎩与真实方向相反：u<0•表示方法：uab或＋u－注意：°参考极性任意假设°电路图中标注的是参考极性（选定后不要改变）°不标明参考极性，电压的正负无意义 5.电压、电流的关联参考方向°电流与电压降参考方向一致：电流由＋→－i＋u－°非关联参考方向：i＋u－ 三、功率1、概念：电路吸收或产生能量的速率关联：p=ui2、大小:非关联：p=－ui3、单位：瓦特（W）注意：¢以上二式计算的是吸收的功率验证⎧pu=±i，是否关联所求功率¢符号⎨⎩ui、本身符号正确性¢完整电路功率平衡（总吸收功率＝总产生功率） 例题1、已知：U=10V，元件2、已知I＝1A，U=3V，1产生功率100W，求I.U=－7V，U=10V，23求各元件吸收的功率.IabU1UU3U2I §1－3基尔霍夫定律(电路的整体约束，也称拓扑约束)相关概念：°串联：将两个或多个元件级联起来，或依次相连使各个元件都流经同样的电流°并联：将两个或多个元件连接到相同的两个节点上，使它们的两端电压相同°二端元件：元件的引出端2个°支路：一个二端元件或若干二端元件的串联°节点：支路的连接点(3个或更多支路的公共连接点）°回路：由支路组成的闭合路径°平面电路：可以画在一个平面上不使任何两条支路交叉的电路°网孔：对于平面电路，内部不包含任何支路的回路 一、基尔霍夫电流定律(KCL,Kirchhoff’sCurrentLaw)n¢数学表达式：∑itk()=0k=1对任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流入(或流出)该节点的所有支路电流的代数和为零。说明：•给各支路电流以线性约束•与电流形式无关（DC、AC均可）•与元件种类和性质无关•广义节点（假设的封闭面）也适用•KCL实质：电荷守恒•适用范围：一切集总电路 一、基尔霍夫电流定律¢注意：⎧流入/出节点•两套符号⎨⎩i本身例：I=1A，I=－2A，I=－1A，求I，I12453III32II3I112I4I5II45 二、基尔霍夫电压定律(KVL,Kirchhoff’sVoltageLaw)n对集总电路中的任一回路，在©数学表达式：∑ut()=0k任一时刻，沿着该回路的所有k=1支路电压降的代数和为零。©说明：w给各支路电压以线性约束U1w与输入信号形式无关w与元件性质无关w可用于假想回路w实质：能量守恒U4U2w适用范围：一切集总电路©注意：U3回路绕向与电压降一致：＋uw符号u本身符号 §1－4电阻元件°电压电流关系——元件约束VCR(VoltageCurrentRelation)关联：u=Ri°欧姆定律：非关联：u=－Ri°概念：一个二端元件，任一时刻的电压u和电流i间的关系可用u－i平面上的一条曲线表示，不论u和i的波形如何。此二端元件称为～。 §1－4电阻元件°线性电阻：VA特性曲线是一条过原点的直线°电路符号：°特殊情况短路(shortcircuit)：R＝0，无论i为何值，u≡0开路(opencircuit)：R＝∞，无论u为何值，i≡01°电导：G=()西门子SR°非时变电阻：VA特性曲线不随时间变化 §1－4电阻元件°电阻特性w无记忆性（即时性）:u(t)=±Ri(t)w耗能:22upR==i(关联、非关联)Rw无源元件:在所有t≥−∞及所有i(t)、u(t)的可能组合，当且仅当其吸收的能量满足：twt()=∫u(ξξ)i()dξ≥0−∞ 例1：求I、Uxab2A4A5A4Ω10Ω5Ω1AIxab 例2：求U.13Ω2ΩUU32U1Ω1 §1－5（理想）电压源独立产生电压，其端电压不随通过的电流而变化的二端元件¢电路符号：¢VA特性曲线uUusUssi直流电压源一般电压源¢特点：¾端电压与流过自身电流无关¾电流由外电路决定 §1－6（理想）电流源独立产生电流，其输出电流不随端电压变化的二端元件¢电路符号¢VA特性曲线uisiIs¢特点¾电流与端电压无关¾端电压由外电路决定 直流电路°直流电路：电路中所含电源都是直流电源电压(流)源是有源元件，可提供或接受能量例1．求各元件吸收的功率。3Ω1Ω 例2．已知U=5V，求U，10A电流源提供的功率。abs1Ω1ΩUs1Ω1Ω §1－7受控源°概念电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的双口元件——由电子器件抽象而来的模型°理想受控源控制量（u或i）只有一个起作用，另一变量为0，受控支路为理想源°类型按照控制支路与受控支路进行分类¢功率pu=11i+u2i2=0+ui22=ui22 受控源模型0＝i1转移电压比i2i1转移电阻i2u1μu1u2u1＝0ri1u2电压控制电压源(VCVS)电流控制电压源(CCVS)0＝i1转移电导i2i1转移电流比i2uguu1＝0αi1u21u12电压控制电流源(VCCS)电流控制电流源(CCCS) 独立源与受控源独立源受控源结构非线性单口元件线性双口元件特性电压(或电流)独立电压(或电流)受控器件中发生的物理现象作用信号源（供能）的模型（计算时常视为独立源） 例、求ii5Ωu10.5u12Ω §4－5实际电源一、实际电压源iuu=uuocssuRsOiisc电路模型VA曲线 §4－5实际电源二、实际电流源iuRissiRussOiis电路模型VA曲线 第二章分解方法及电阻电路的等效变换¾§4－1分解的基本步骤¾§4－2单口网络的电压电流关系¾§4－4、5、9，§1－8电路的等效变换 学习目标基本要求•掌握等效的概念；•了解电阻的串、并联及混联；•了解三角形与星形电阻的等效变换，并利用其求三端网络的等效电阻。•掌握实际电源之间的等效互换，能进行含源电路的等效化简；重点•电源和电阻的等效变换 第二章分解方法及电阻电路的等效变换°使结构复杂电路化为结构简单电路°单口网络：由元件相连接组成、对外只有两个端钮的网络 §4－1分解的基本步骤1.将给定网络划分出两个单口网络；2.分别求VCR；3.联立两者的VCR或由其伏安特性曲线的交点，求得相连时的端口电压u和端口电流i4.分别求解子网络内部各支路电压、电流 §4－2单口网络的电压电流关系前提：单口网络中不含任何与网络之外的某些变量相耦合的元件（如：控制量在该网络之外的受控源）例：求图示单口网络的VCR及伏安特性曲线5Ω20Ωu §4－4、5、9，§1－8电路的等效变换等效：两个内部结构不同的单口网络，若端钮上的电压、电流关系完全相同，则二者对任意外电路等效。一、电阻的等效变换1、无源二端网络（1）电阻的串联：nR=∑Rkk=1Rku=ukn分压公式：∑R注意极性！kk=1iR1R2RkRniR⇒uuku n（2）电阻的并联：GG=∑kk=1Gk°分流公式：i=ikn∑Gk注意方向！k=1°两电阻并联：R2ii=1R+R12iiikuR1R2?Rk?Rn⇒u 2、T形网络和Π形网络的等效变换i11R1R22i2i11R122i2R3RR132333i3i3T/Y形网络Π/Δ形网络 规律Δ→Y：R12接于端钮i的两电阻乘积12R=i三电阻之和RR12RRY→Δ：1323R3电阻两两乘积之和R=mn与相R对端钮的电阻mn3 二、电源的等效变换1、独立源的串联与并联①理想电压源串联:us=us1+us2iiiius1u⇒usuususu⇒usuus2②理想电压源并联:uu=s相同电压源，极性一致 ③理想电流源并联:is=is1+is2iiiiisiis2u⇒isuu⇒isus1is④理想电流源串联：i=is大小相等，方向相同 ⑤理想电压源与其他二端网络并联:u=us¢等效电路为电压源本身⇒例题：求I5Ω ⑥理想电流源与其他二端网络串联:i=is°等效电路为电流源本身i⇒ius 2、两种实际电源的等效变换iiiiusuRisssu⇒RRsuisRsu⇒usRRss注意°方向关系：电流源电流由电压源－→＋°电阻数值不变，并联↔串联°对外等效，内部各支路情况需用原电路计算°理想电压源与理想电流源间无等效变换 例、（1）求U；（2）求250V电压源提供的功率；（3）8A电流源提供的功率。25Ω5Ω125ΩU100Ω15Ω10Ω 说明：含受控源电路的等效化简把受控源作为独立源看待，运用已学过的等效电路的结论进行电路化简。例：利用电源的等效变换求u.x4Ω2Ω0.25ux2Ωuxu=7.5Vx 第三章网孔分析和节点分析§2－1网孔分析§2－3节点分析 学习目标∑理解并掌握网孔电流法、节点电压法∑熟练运用两种方法对电路进行分析、计算 电路分析的基本方法•电路等效变换法：化简电路，改变原电路结构•电路方程法：给定电路结构、元件参数、独立源，选择适当电路变量，据KCL、KVL建立电路方程并求解，再由VCR得出待求变量¾网孔电流法，节点电压法 支路法简介以支路电流或支路电压为变量求解电路的分析方法ò类型（按变量划分）¾2b法：以支路电流和支路电压为变量，共列2b个方程，求解b个支路电流和b个支路电压节点node；支路branch；网孔mesh独立节点数=n-1；独立回路数=网孔数=b-(n-1)¾1b法：以支路电流/压为变量 ò解题步骤①标出支路电流(设各支路电流，标明参考方向)②列方程（KCL、KVL）③解方程ò特点①方程列写容易，应用范围广（集总电路）②方程数目多，计算量大③列独立电压方程困难 §2－1网孔分析——网孔电流法1、概念：¾网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流¾网孔电流法：以网孔电流为变量求解电路的方法2、网孔电流的完备性与独立性¾完备性：所有支路电流都可用网孔电流表示¾独立性：不能用KCL相联系，各网孔电流线性无关 3、网孔方程标准形式：R11i1+R12i2+…+R1mim=us11Rii：各网孔的自电阻网孔内所有电阻和，恒为正Ri+Ri+…+Ri=u2112222mms22…………………………R：网孔间的互电阻，ijRi+Ri+…+Ri=u两网孔的公有电阻m11m22mmmsmm互阻符号：两网孔电流流过该电阻时同向：R>0；反向：R<0ijij若设网孔电流绕向都一致，则R<0iju：网孔中电压源电压升的代数和sii 例：列网孔方程60Ω40Ω20Ω40Ω 4、解题步骤①设网孔电流及其方向，标于图上②列方程：按一般形式列网孔方程(＋辅助方程)③解方程④根据网孔电流求待求量5、特点①方程个数少：个数＝网孔数（KVL方程）②有规律：规范化，有统一表达式③适用范围：平面电路 6、说明（1）含理想电流源①在网孔边界：该网孔电流＝电流源电流，不必再列方程②在公共支路：列网孔方程时理想电流源端电压不能忽略【方法一】：设理想电流源端电压u＋辅助方程x电流源电流与网孔电流关系式【方法二】：将电路伸缩扭动变形，使电流处于网孔边界【方法三】：超网孔（将电流源除去，超网孔列KVL方程,其它网孔方程、辅助方程照常）（2）含实际电流源：等效成实际电压源（3）含受控源：当成独立源对待＋辅助方程控制量与网孔电流关系式 理想电流源在网孔边界上：50Ω20ΩI30Ω 理想电流源在公共支路上——设电流源端电压20Ω10Ω15ΩU30Ω40Ω 含受控源：9Ω8ΩUA18Ω3Ω01.UA 含实际电流源和受控源：2I1I12Ω1Ω5Ω4Ω3Ω §2－3节点分析——节点电压法一．节点电压1.定义在电路中任选一个节点为参考点，其它节点到参考点的电压降叫做这个节点的节点电压¾记法：参考点O，节点k的节点电压u，简记为ukok在不引起混淆的情况下可称为k点的电压 2.说明①参考点是零电位点②节点电压无需标参考极性，默认为参考点是节点电压的负极③两节点电位差（电压）＝节点电压之差（u=u－u=u－u）abaoboab④参考点影响节点电位值，不影响电位差⑤参考点可任选，但只能选一个⑥电子电路的习惯画法：电压不画图形符号，只标出其极性和电压值 电子电路习惯画法R1R2R3R1R2R3 二．节点电压法：1.概念以节点电压为求解变量的电路分析方法2.节点电压的完备性与独立性完备性：所有支路电压都可用节点电压表示独立性：不能用KVL相联系 3、节点方程：以节点电压为变量的方程组°标准形式：G11u1+G12u2+…+G1(n-1)un-1=is11G21u1+G22u2+…+G2(n-1)un-1=is22…………………………G(n-1)1u1+G(n-1)2u2+…+G(n-1)(n-1)un-1=i(n-1)(n-1)G：自电导＝接在节点i的所有电导之和，恒为正iiG：互电导＝节点i和j间公有电导的负值iji：流入节点i的电流源电流的代数和sii 例：用节点法求I（只列方程）I2Ω16Ω20Ω80Ω 4、解题步骤①选参考点，标于图上②列节点方程（＋辅助方程）③解方程④根据节点电压求待求量5、特点①方程个数少＝n-1（KCL方程）②方程规范化③适用范围：平面电路、非平面电路 6、说明（1）含实际电压源：等效成实际电流源（2）含理想电压源：最佳参考点应在理想电压源的一端①在非参考节点与参考点之间：该节点电压＝电压源电压②在两非参考节点间:在理想电压源支路设电流＋辅助方程电压源电压与节点电压关系式（3）含受控源：当成独立源对待＋辅助方程控制量与节点电压的关系式（4）与理想电流源串联的电阻：不可计入自导和互导中111（5）支路为两电阻串联：G=≠+RR+RR1212 含实际电压源：例：求I.4Ω2Ω20Ω20Ω5Ω10Ω 含理想电压源： 理想电压源在两非参考节点之间： 含受控源：2Ω1Ω1Ω