电路分析基础课件(周围主编)第06章new

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1、第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章耦合电感与变压器耦合电感与变压器耦合电感与变压器耦合电感与变压器耦合电感与变压器耦合电感与变压器耦合电感与变压器耦合电感与变压器6.16.16.16.1耦耦合合电电感感6.26.26.26.2耦合电感电路分析耦合电感电路分析6.36.36.36.3空空芯芯变变压压器器6.46.46.46.4理理想想变变压压器器6.56.56.5铁铁芯芯变变压压器器6.16.16.16.16.16.16.16.1耦耦耦耦耦耦耦耦合合合合合合合合电电电电电电电电感感感感感感感感当线圈通过变化的电流时，它的周围将建立感应磁场。如果两个

2、线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。耦合线圈的理想化模型就是耦合电感。��1.1.1.1.耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系当电流i流过一个孤立的单个线圈时，如图6-1所示，线圈的周围将会产生磁通Φ，如果线圈由N匝组成，且线匝绕得很紧密，各匝都与相同的磁通Φ相交链，则线圈的匝数N与磁通Φ的乘积便是该线圈的磁链，记作Ψ。Ψ==NNΦ图6-1电感线圈及其磁通��2.2.2.2.耦合线圈的同名端耦合线圈的同名端耦合线圈的同名端耦合线圈的同名端结合式(6-4)，式(6-

3、12)可以写成如下形式：uu1==uuL1±±uuM1uu2==±±uuM2++uLuL2式中，uL1和uL2为线圈Ⅰ和线圈Ⅱ的自感电压，uM1和uM2为耦合电感的互感电压。自感电压总是为正，负感电压却可正可负。由于实际的线圈产品往往被外壳密封，看不出线圈的绕向，因此难以根据楞次定理确定互感电压的正负。另外，在电路图中要求画出每个线圈的绕向及线圈间的相对位置也很不方便。定义一：在有互感存在的两个线圈中，如果知道电流i的流入端和它产生1的互感电压极性端，则当i1＞0且di1/dt＞0时，i1的流入端和它产生的互感电压的高电位端便是该耦合电感的同名端。定义二：如果

4、知道线圈绕向和电流的流向，则当电流i1和i2产生的自感磁通和互感磁通方向一致时，电流i1和i2所指向的端钮就是同名端。��3.3.3.3.3.耦合电感的储能耦合电感的储能耦合电感的储能当两线圈电流的流入端为同名端时，互感系数前取正号；反之，取负号。由于耦合电感是无源元件，因此它任何时刻的储能都不可能为负值。6.26.26.26.26.26.26.26.2耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析��1.1.1.1.耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型耦合电感

5、的相量模型耦合电感的相量模型��2.2.2.2.耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联��(1)(1)(1)(1)耦合电感的串联耦合电感的串联与普通电感相串联不同，耦合电感的串联分为顺接串联和反接串联两种方式。顺接串联是指两个线圈的异名端相接，如图6-11(a)所示。如果将互感电压用受控源电压替代，便有图6-11(b)所示的等效电路。图6-11耦合电感的串联��(2)(2)(2)(2)耦合电感的并联耦合电感的并联耦合电感的并联也分为两种形式，一种是两线圈的同名端两两相接，如图6-13(a)所示，称为

6、同侧并联(顺并)；另一种是两线圈的异名端两两相接，称为异侧并联(反并)，如图6-13(d)所示。图6-13耦合电感的并联��3.3.3.3.耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路��(1)(1)(1)(1)““““三端三端””””耦合电感的互感去耦耦合电感的互感去耦“三端”耦合电感如图6-15所示，它是由两个串联耦合线圈从连接点引出一个公共端所构成的。由于串联线圈有顺接和反接之分，因此“三端”耦合电感也有顺接和反接之分。如图6-15(a)和(b)所示。图6-15��(2)(2)(2)(2)““““四端四端”””

7、”耦合电感的互感去耦耦合电感的互感去耦“四端”耦合电感是指没有公共端钮的耦合电感，如图6-17(a)和(b)所示。对于此类耦合电感可人为地将其两端连接成公共端，从而变为“三端”耦合电感，如图6-17(c)和(d)所示。然后，按“三端”耦合电感的去耦法得等效的无耦合电路，如图6-17(e)和(f)所示。图6-17四“端耦”合电感��4.4.4.4.耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析耦合电感电路分析在正弦稳态下，含耦合电感的电路分析方法有两种，一种是直接根据耦合电感的伏安关系列出电路方程，求解被求变量；另一种是结合耦合电感的互感去耦原理，作出等效去耦

8、电路后，列出电路方程，求解被求变量。6