开展高效数学教学的行动研究new

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1、第19卷第5期数学教育学报Vol.19,No.52010年10月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONOct.,2010开展高效数学教学的行动研究杜庆宏（江苏省扬中高级中学，江苏扬中212200）摘要：从开放的教学目标、教学内容、教学方法、教学媒体等方面开展开放式教学，进行高效教学的行动研究．初步效果体现在认知方面，学生善于给出数学知识的不同表征，具有对数学知识与问题进行变式与变形的能力；非认知方面拥有积极的数学学习情感以及元认知方面具有计划、监控、反思、调节的意识与习惯．关键词：高效教学；行动研究；教学效果中图分类号：G632.4文献标识码：A文章编号：1004–9

2、894（2010）05–0087–033333目前教学过程效率不高的问题仍很严重，造成学生数学体讲1，2，3，4…能否写成n个连续奇数的和？学生通333课业负担过重．那么如何才能使数学教学更具有高效性，不过仔细观察验算可以列出等式：1=1，2=3+5，3=7+9+11，3同地区、不同学校、不同班级，高效教学的途径不尽相同．学4=13+15+17+19．从以上4个等式能否猜想一般结论：任情决定了教学行为的选择，作为省重点中学实验班的数学教意自然数n的立方可以写成连续n个奇数的和吗？如何证学，如何“以学定教”，实施高效教学，促进学生后来发展，明？关键找第一个数和最后一个数．设第一个数为x，从

3、该我们的行动研究表明，开放式教学是有效途径．n(n−1)数开始n个连续奇数的和S=nx+×2=n(x+n−1)，n21行动研究32应该有n(x+n−1)=n，即：x=n−n+1，最后一个数为：23222n+n−1．即：n=(n−n+1)+(n−n+3)+?+(n+n−1)=高效教学是指师生能花最小的时间和精力，获得最大化n2的收益．高效教学行为应推动、保护、唤醒、激扬学生高效∑[n−n+(2k−1)]．（证明略）k=1[1]地学习．我们从开放教学目标、教学内容、教学方法、教234问题2：n、n都能写成n个连续奇数的和．那么n、学媒体等方面实施开放式教学的行动研究．5mn…又怎么样呢？一般

4、地，n(m∈N)能否写成n个连续奇数1.1教学目标的开放的和呢？答案是肯定的，学生可以仿照上述思考方法，得出教学目标不再仅仅限于知识与解题能力方面，也不是桎结论并加以证明．梏于形式上的3维目标．我们既制定适合全体学生的群体目问题1、2的提出，特别是命题的发现过程，体现了由标，又确定不同学生的个体培养目标，指导学生制定个人发特殊到一般、由简单到复杂、由感性到理性的认识发展过程，展规划．既有每一章每一节的科学的、明确的、完整的教学运用了联想、类比、一般化的方法．这样，有利于培养学生目标，又有为学生后来发展的长远目标．教学目标的开放是的创新能力．指理性与人文目标、群体与个体目标、课内与课外目标

5、、近教学内容的开放不仅局限于设计一些开放题，还要善于期与长远目标等多种教学目标的兼顾．把不同学段的教学内容融入课堂教学中，把生活实际运用数1.2教学内容的开放学的范例引入课堂，开放了教学内容但又坚持做到教学内容教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性与可选的八方联系、浑然一体，体现数学教学的整体性、系统性和择性，根据教材设置一些难度适中，具有可研究的开放题是逻辑性．实施教学内容开放的有效手段．这样，不仅能使每个学生可1.3教学方法的开放以从事自己力所能及的探索，还能让学生体验数学研究中的数学教学必须能够启发诱导学生独立思考，激发他们对一些方法，加深对数学本质的理解．[2~4]数学的兴趣

6、，帮助他们做他们想做的事．我们重视对研在数学归纳法一节中有这样的基本等式：1+3+5+?究法、发现法、范例法、讨论法等教学方法的研究和使用，2+(2n−1)=n．它可以理解为自然数n的平方可以写成n个并在教学活动中重视多种教学方法最优化的组合．在我们的连续奇数的和．教师可以提出：数学课堂教学中，学生想说、能说、敢说、会说．想说指学问题1：自然数的立方能否写成n个连续奇数的和？具生有说话的欲望；能说指学生有说话的机会；敢说指学生心收稿日期：2010–09–21基金项目：全国教育教学“十一五”规划教育部重点课题——基础教育高效教学行为研究（DHA080091）作者简介：杜庆宏（1962—），

7、男，江苏扬中人，江苏省特级教师，主要从事数学课堂教学研究．88数学教育学报第19卷理有安全感；会说是指学生有表达的能力．教师要把话语权形的谈论．还给学生，解题后让学生说：“还能求什么？”，“如果这条因此，在概念教学中，要充分利用原型和变式来深入地件不具备结果又如何？”，“这个条件改一改还有这结果理解概念．先以原型建立概念的标准与典型的表象，再辅以吗？”，“如果将条件结论对换得到的命题如何？”等．让学变式从各个侧面，充分认识这个原型的