10～11-1(上)高数期末试题b(a4)

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1、一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在答题卷中相应的括号内。错选、多选或未选均无分。x3（1）函数y2ln3的水平渐近线方程为（）xA、y2B、y1C、y3D、y0sItftxdx()（2）设fx()为连续函数，且，其中s0,t0,则I的值（）1A、依赖于xst,,B、仅依赖于xC、仅依赖于st,和函数fx()D、仅依赖于xt,x（3）设fx()(xt)sintdt,则f()（）。0A、1B、0C、2D、2（4）下

2、列各对函数中，表示同一函数的是（）2lnxx1A.f(x)e,g(x)xB.f(x),g(x)x1x1223433C.f(x)(x),g(x)xD.f(x)xx,g(x)x(x1)（5）下列说法不正确的是（）A.若f(x)在点x可导，则f(x)在点x可微。00B.若f(x)在点x可微，则f(x)在点x连续。00C.若limf(x)存在，则f(x)必存在。0xx0D.f(x)在点x连续，则limf(x)存在。0xx022（6）在极坐标系下，圆(x1)y1的面积可表示为（）112222A.(2cos

3、)dB.(2cos)d220212122C.0(2cos)dD.(2cos)d220（7）下列积分不属于反常积分的是（）11sinx13dxA.0lnxdxB.0dxC.1dxD.1dxxxx2（8）设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)，但f(x)不恒为常数，则在(a,b)内（）A、必有最大值或最小值B、既有最大值又有最小值C、既有极大值又有极小值D、至少存在一点，使f'()01二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在答题卷每小题的空格中填上正确答案。（

4、9）数列{x}收敛的条件是{x}和{x}分别收敛于同一极限。n2n2n1f(x)（10）设f(0)存在且f(0)0，则lim。x03xdy（11）设yy(x)由方程ycot(xy)所确定，则。dx（12）设f(x)的原函数为xarctanx，则f(x)的所有原函数为：。xt2edt0（13）lim。x0xsintdt0t1（14）dx。3x(ln)x2sinx（15）2dx。4(1sinx)23arcsinx（16）函数ye是由基本初等函数、、复合而成。37（17）lim(1x)x。

5、x0xea,x0（18）f(x)，在x=0处连续，则常数a=。3cosxa,x0三、求解下列各题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）。xarctanx（19）limx0cosx1xx1e5（20）lim()xx022x（21）ycose1,求y（22）yf(tanx),其中f(x)存在，求y（23）xarctanxdx32cotx（24）dx2sinx41（25）dx1x(1x)22xex,1x22（26）设函数f(x)，计算f(x)dx201x,0x1

6、四、应用题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）2x2x（27）求直线x=1与ye,ye所围图形的面积。（28）甲船位于乙船以东80公里处，以每小时10公里的速度向西行驶，乙船以每小时5公里的速度向北行驶，问经过几小时两船相距最近？五、证明题（本题6分）x（29）当x>0时，ln(2x)。2x3