12-13高数期末试题A A4大小

《12-13高数期末试题A A4大小》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。请在正确说法后面括号内画√，错误说法后面括号内画╳）1极限＝2（）2.若过曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标为（-1,-1,2）。（）3.连接点、的直线其方程为。()4.函数在点处从点到点的方向的方向导数为。()5.函数在区间上的正弦级数展开式为。（）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）。1.函数的全微分_____。2.设，则＝___。3.设，，则与之间的夹角为____。4.设是圆柱面介于之间的外侧，则。5．交换积分次序__________。6.面上的曲线绕轴旋转而成的曲面的方程是______。7

2、．幂级数的收敛半径是_______。8.设为圆周：，则。三、求解下列各题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）。.1求通过点且又通过直线L：的平面方程2.设，且具有二级连续偏导数，求。-5-3.求曲线，在处的切线方程与法平面方程。4.计算，其中是由直线绕z轴旋转而成的曲面与围成的区域。5.计算，其中是曲线的正向。6.求，其中是平面所围成的长方体的整个表面的外侧。7.判断级数的敛散性，如果收敛，是条件收敛？还是绝对收敛？8.将函数展开成的幂级数，并给出其收敛域。-5-四、应用题和证明题（每小题6分，共18分）1求函数的极值点和极值。2．求双曲面被柱面截下部分的面积。

3、3.证明：若级数及收敛，则也收敛。2012-2013学年第二学期高等[机电]A卷参考答案及评分标准一、判断题12345√╳√╳╳二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）。1.2.3.4.05．6.7．8.三、求解下列各题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）。1.求通过点且又通过直线L：的平面方程。-5-2.设，且具有二级连续偏导数，求。3.求曲线，在处的切线方程与法平面方程。4.计算，其中是由直线绕z轴旋转而成的曲面与围成的区域。5.计算，其中是曲线的正向。-5-6.求，其中是平面所围成的长方体的整个表面的外侧。7.判断级数的敛散性，如果收敛，是条件收

4、敛？还是绝对收敛？8.将函数展开成的幂级数，并给出其收敛域。四、应用题和证明题（每小题6分，共18分）1．求函数的极值点和极值。-5-2．求双曲面被柱面截下部分的面积。3.证明：若级数及收敛，则也收敛。-5-