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《2009级高等数学i(2)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江南大学考试卷专用纸22222(4)设W为球顶锥体x+y£z£a--xy,d则òòòzv等于《高等数学I(2)》考试卷(A)Wpp22ppaa(A)dq42cosjsinjdjr22dr.(B)dqcosjsinjjdrrd.ò0ò0ò0ò00òòp4pp22ppaa使用专业、班级学号姓名l4233(C)ò0dqò0cosjsinjdjò0rdr.(D)ò00dqòòpcosjsinjjdrrd.【】4¥éùsin(na)1题号一二三四五六七总分(5),设a为常数则级数å-êú2n=1ëûnn得分(A)绝对收敛.(B).条件收敛(C)发散.(D).
2、收敛性与a有关【】本题一、填空题(每小题4分,共分20)得分本题三、计算下列各题(每小题7分,共分28)(1)设a=(2,1,2),b=(4,-1,10),且(b-llaa),^=则得分2xzy¶z(2)设z=z(x,yz)是由方程==ln所确定的隐函数则,d(1)设z=f(x,y,xfe),其中具有连续的二阶偏导数求,.zy¶¶xy11-y(3)交换二次积分的次序dyf(x,yx)d=òò01y2-2(4)设是L抛物线y==x上原点到点(1,1)的一段弧,d则曲线积分òysL¥n(x-1)(5)幂级数ån的收敛域是n=1n×3本题二、选择题(每小
3、题4分,共分20)得分22(1)xOy面上曲线4x-=9yx36绕轴旋转一周所得曲面方程是(A)4(x2+z2)-9y2=36.(B)4(x2+z2)-9(yz22+=)36.x-2yz+-14(2)求过点A(1,0,2).及直线==的平面的方程22222(C)4x-9(y+z)=36.(D)4xy-=936.【】213-(2)设函数u=u(xy,,z)在点(x,y,z)的某邻域内可微分则,它在点(x,y,z)的梯度gradu(x,yz,)为¶¶uu¶u¶u¶¶uu(A)++.(B).i++jk¶x¶y¶z¶x¶¶yz222222æ¶uöæö¶uæ
4、ö¶u¶u¶¶uu(C)ç÷+ç÷+ç÷.(D).i++jk【】222è¶xøèø¶yèø¶z¶x¶¶yz2222333(3)设S为球面x+y+z=a的外侧,则曲面积分òòxdydz++ydzdxzddxy等于S(A)6pa5.(B)12pa5.(C)2ppaa55.(D)4.【】55考试形式开卷（）、闭卷（√），在选项上打（√）开课教研室大学数学部命题教师命题组命题时间2010-5-28使用学期09-10-2总张数3教研室主任审核签字d1江南大学考试卷专用纸(3)计算二重积分(x+y)2dxdy,其中是D圆环1£xy22+£4.òòæöeyy2D
5、本题四、(本题分8)计算曲线积分òç÷y+dx+elnxdy,其中是L半圆周x=12+-yyLèøx得分上从点(1,0)到点(2,1).的一段弧(4)求半球壳z=a2-x2-y2的质量,此壳的面密度为m(x,y,z).=+xy22本题xyz五、(本题分8)试用拉格朗日乘数法求原点到平面-+=1.的距离得分2132江南大学考试卷专用纸¥n¥nn+-1本题六、(本题分10)将函数f(xx)=arctan1--x展开成的幂级数,.并求级数å(1)的和本题七、(本题分6)对于常数p,讨论级数å(-1)n+1何时绝对收敛？何时条得分p1++xnn=021得分
6、n=1n件收敛？何时发散？3
