2009级高等数学i(1)试卷(a)new

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1、江南大学考试卷专用纸(3)考察一元函数fx()的下列四条性质：2009级《高等数学I(1)》考试卷(A)①fx()在闭区间[,]ab上连续；②fx()在闭区间[,]ab上可积；③fx()在闭区间[,]ab上存在原函数；班级学号姓名l④fx()在闭区间[,]ab上可导.题号一二三四五六七总分若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有得分(A)①②③.(B).④①②(C)②④①.(D).④③①〖〗22x(4)微分方程y4y4y6xabcd8e,,,的一个特解应具有的形式(其中为常数)是本题一、填空题(每小题5

2、分,共20分)2222xx2得分(A)axbxcdxaxe.(B)bxce.222xx22x2axb(C)axbxcxe.ax(D)bxcx()e.〖〗(1)已知lim22,.则abx2xx2本题(2)设yf(e),2xfx()arctan,x其中f可微,则dy得分三、计算下列各题(每小题7分,共28分)dxx01sinxdx(1)求极限limln.(3)x0x2x1xx(12)(4)微分方程yytanxcosx的通解y本题二、选择题(每小题5分,共20分)得分(1)若lim

3、()fx0,则2xx0yy22d(2)设yyx()是由方程arctanlnxy所确定的隐函数,求.2(A)仅当lim()gx0时,lim()()fxgx0.xxdxx00xx(B)仅当gx()为常数时,lim()()fxgx0.x1(C)对任意函数gx(),lim()()fxgx0.xx0(D)当gx()为有界函数时,lim()()fxgx0.〖〗xx0fx()(2)设fx()是连续的奇函数,且lim0,则x0x(A)函数fx()在点x0处取得极小值.(B)函数fx()在点x0处取得极大值.(C)曲

4、线yfx()在点(0,(0))f处的切线平行于x轴.(D)曲线yfx()在点(0,(0))f处的切线不平行于x轴.〖〗考试形式开卷（）、闭卷（√），在选项上打（√）开课教研室大学数学部命题教师命题组命题时间2009-12-20使用学期09-10-1总张数3教研室主任审核签字d1江南大学考试卷专用纸3dx本题五、(本题10分)已知在开区间(0,1)内fx()ax2bx0,且曲线yfx()与直线(3).求不定积分2x1e得分x1,yS02.所围平面图形a,的面积为问S取x何值时图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积最小.23

5、22(4)(计算sin定积分)cosd.xxxx2本题ln(1xx)四、(本题8分)证明：当x1时,.得分lnxx12江南大学考试卷专用纸本题六、(本题8分)设曲线L上任一点Pxy(,)处的法线与x轴的交点为Q,线段PQ恰被得分y轴平分,且L过点P(2,2).试求曲线L的方程.0本题七、(本题6分)设函数fx()在闭区间[,]ab连续,证明在闭区间[,]ab上至少存在一b得分点,使fxx()df()(ba).a3