《高等数学(1)》教学要求new

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1、《高等数学（1）》教学要求一、课程性质与任务本课程是五年制高职2008级工科各专业学生必修的公共基础课程。它是在学生学完初等数学知识的基础上，进一步学习微积分的基础知识以及导数、积分的初步应用，培养学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力，为学习后继的专业课程打好必需的数学基础。二、使用教材1、主教材：五年制高等职业教育教材《数学》（第二版）第四册，2007年1月，江苏科学技术出版社出版，书号ISBN978-7-5345-5368-4。2．辅导教材：《数学学习指导》（第二版）第四册，2007年1月，东南大学出版社出版，书号ISBN978-7-5641-0664-5。三、教学内容与

2、学时安排章节参考学时安排第11章§11-1、§11-2、§11-3、§11-4、§11-520第12章§12-1、§12-2、§12-3、§12-4、§12-528第13章§13-1、§13-2、§13-3、§13-4、§13-6、§13-728第14章§14-1、§14-2、§14-36机动与总复习8合计90三、各章节教学要求与参考学时分配第11章函数的极限与连续性20§11-1初等函数51．理解函数的有关概念，熟悉函数定义域、函数值的含义及求法。2．熟悉函数的有关性质，掌握单调性和奇偶性的定义及图像特征。3．掌握基本初等函数的表达式和图像特征。熟悉常用幂函数（如、、、、、）的定义域和图

3、像。3．理解复合函数的概念，掌握复合函数的分解方法。4．理解初等函数的概念。§11-2函数的极限概念41．初步理解时函数的极限概念，会判断简单函数的极限的存在性。2．初步理解时函数的极限概念，了解左、右极限的概念，掌握极限存在的充要条件。会判断较简单的分段函数在分断点处极限的存在性。3．理解无穷小量与无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，会利用无穷小量的性质求极限。5§11-3函数极限的四则运算法则21．掌握极限的四则运算法则，会运用法则求极限。2．掌握“”未定型和“”未定型极限的求法。§11-4两个重要极限31．熟记两个重要极限公式，能运用公式求函数的极限。2．熟悉两个重要极限公式的变形公

4、式，会运用。§11-5函数连续性41．理解函数在一点处连续的定义，会用定义判断函数在指定点处的连续性。2．了解函数在区间内连续的概念。3．理解初等函数的连续性，会求初等函数的间断点和连续区间。4．会利用函数的连续性求函数极限。5．理解连续函数的性质。本章复习小结2第12章一元函数的微分28§12-1导数的概念41．理解导数的定义，知道导函数与一点处的导数值的区别与联系。2．掌握导数的几何意义和力学意义，会运用导数的几何意义讨论有关曲线的切线问题。3．知道用导数定义求导的方法步骤，熟记几个基本初等函数的导数公式。4．了解可导与连续的关系。§12-2求导法则51．熟记基本导数公式和导数的四则运

5、算法则，能较熟练地求简单的初等函数的导数。2．掌握复合函数求导法则，能较熟练地求复合函数的导数。3．理解隐函数求导法，会求简单隐函数的导数。§12-3高阶导数11．理解高阶导数的概念，熟悉各阶导数的表示符号。2．掌握二阶导数的求法和较简单函数的阶导数求法。3．理解一阶导数、二阶导数的力学意义，会简单运用。§12-4微分及其应用51．理解微分的定义，了解微分的几何意义。2．掌握微分基本公式及运算法则，理解微分形式不变性，会求函数的微分。3．了解微分在近似计算中的应用方法，会解决较简单的运用问题。§12-5导数的应用91．理解拉格朗日中值定理，知道定理成立的条件和结论，能简单运用。52．掌握函

6、数单调性的判别方法和单调区间的求法。3．理解函数极值的概念和驻点的概念，知道函数的极值点与驻点的关系，掌握极值的判定方法和求极值的方法。4．知道函数的最大、最小值概念，掌握函数最大、最小值的求法。5．掌握较简单的最大（小）值应用问题的解题方法。6．理解罗必达法则的条件和结论，会用罗必达法则求较简单的“”型和“”型的极限。本章复习小结：4学时第13章一元函数的积分28§13-1不定积分的概念21．正确理解原函数的概念。2．掌握不定积分的定义，理解积分与微分的关系。3．知道不定积分的几何意义，会求曲线方程。§13-2不定积分的基本公式和运算法则21．熟练掌握不定积分的基本公式和不定积分的运算法

7、则．2．掌握直接积分法，会求有关的不定积分．§13-3换元积分法与分部积分法61．掌握凑微分法和分部积分法，能较熟练地运用凑微分法和分部积分法求不定积分。2．了解第二换元积分法，会用第二换元积分求被积函数带有根式的不定积分。§13-4定积分的概念与性质31．初步理解定积分的概念，认识定积分符号。2．理解定积分的几何意义，会运用几何意义解决有关问题。3．掌握定积分的性质1-3，了解性质4-6。§13-5定积分的计算51．理