《高等数学3》教学大纲new

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1、《高等数学3》教学大纲课程名称：高等数学3（线性代数与概率统计）课程编号（或编码）：WD－ZJ适用专业：电子信息工程学时数：64学分数：4编写执笔人：罗天琦审定人：刘晓华编写日期：2005年8月一、课程的性质、目的和任务线性代数和概率统计课程是工程数学课程的一个重要组成部分，也是有关专业的一门重要的基础课。一方面，它为专业学习提供更多的数学基础知识和更多的应用手段；另一方面，它通过各个教学环节，进一步培养学生的逻辑分析和推理能力，进一步提高学生的自学能力、运算能力和应用知识解决实际问题的能力。二、课程教学内容第一篇线性代数第一章、行列式(6学时)教学

2、内容:n阶行列式的定义、行列式的性质、行列式的展开教学要求:了解：克莱姆（Cramer）法则。理解：n阶行列式的概念，行列式按行（列）展开定理。　　掌握：行列式的性质，三、四阶行列式的运算。第二章、矩阵代数(8学时)教学内容：矩阵的概念、矩阵的代数运算、逆矩阵与矩阵的初等运算、转置矩阵与一些重要方阵、分块矩阵教学要求:了解：对称、反对称、对角、正交矩阵，以及厄米特矩阵和酉矩阵等几种特殊矩阵的定义和性质。矩阵的初等变换和初等矩阵的概念。分块矩阵的概念。　　理解：矩阵和逆矩阵的概念。掌握：矩阵的加法、数乘和乘法以及它们的运算法则。矩阵转置的性质。方阵乘积

3、的行列式的性质。逆矩阵的性质，用伴随矩阵求矩阵的逆，用初等变换求矩阵的逆。分块矩阵的运算法则。第三章、线性方程组(6学时)教学内容：向量组与矩阵的秩、线性方程组的解法、线性方程组解的结构教学要求:了解：向量组的最大线性无关组与向量组、矩阵的秩的秩概念。　　理解：n维向量的概念。向量组的线性相关、线性无关的定义及其有关的重要结论。齐次线性方程组的基础解系的概念。非齐次线性方程组有解的重要条件及齐次线性方程组有非零解的充要条件。　　掌握：向量组的最大线性无关组。齐线性方程组有解和无解的判定方法，及其基础解系和通解的求法。非齐次线性方程组的通解的求法。第四

4、章、线性空间(3学时)教学内容：线性空间的概念、n维线性空间教学要求：了解：线性空间的概念。理解：基底变换与坐标变换。第五章、线性变换(3学时)教学内容：线性变换的定义、线性空间中一个基底下和不同基底下的线性变换矩阵、矩阵的特征值与特征解及其对角化教学要求：　　了解：矩阵可对角化的充分条件和必要条件。实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。　　理解：线性变换的定义，线性变换的矩阵表示方法。矩阵的特征值、特征向量等概念。矩阵相似的概念。　　掌握：矩阵特征值的性质。求矩阵的特征值和特征向量的方法。相似矩阵的性质。将矩阵化为相似对角矩阵的方法。*第六章、欧几里

5、得空间（指导自学）*第七章、N元实二次型（指导自学）第三篇概率论第十四章、基本概念(10学时)教学内容：随机事件及其运算、频率的稳定性与概率、古典概型、条件概率独立性、全概率公式贝叶斯公式教学要求：了解：大量性随机现象的统计规律性。几何概率的定义和概率的统计定义，概率的公理化定义。　　理解：随机事件和样本空间的概念。事件频率的概念。古典概率的定义。条件概率的概念。事件独立性的概念。　　掌握：事件之间的关系与基本运算。概率的基本性质(特别是加法定理)，应用这些性质进行概率计算。乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。应用事件的独

6、立性进行概率计算。第十五章、随机变量及分布函数(8学时)教学内容：随机变量的概念、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率分布、随机变量的分布函数、正态分布、随机变量函数的分布教学要求：了解：随机变量的概念　　理解：概率函数(分布列)与概率密度的概念和性质。分布函数的概念和性质。。　　掌握：离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法。概率分布计算有关事件的概率。二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。求简单的随机变量函数的概率分布方法。第十六章、多维随机向量及其分布(10学时)教学内容：多维随机向量的概念、二维随机向量的概率分布、二维随

7、机向量的分布函数、边缘分布、条件分布、相互独立的随机变量、二维随机向量函数的分布教学要求：了解：多维随机变量的概念。　　理解：二维随机变量的联合分布函数、联合枝率密废、联合概率函数(分布列)的概念和性质，并会计算有关事件的概率。随机变量独立性的概念。　　掌握：二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。应用随机变量的独立性进行概率计算。两个独立随机变量的和的分布计算。第十七章随机变量的数字特征(7学时)教学内容：数学期望、方差、二维随机向量的协方差相关系数、协方差矩阵教学要求：了解：相关系数的概念　　理解：数学期望、方差的概念。相关系数的性质与计算。　　

8、掌握：数学期望、方差的性质与计算，计算随机变量函数的数学期望。二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分