2017-2018学年安徽省阜阳市太和县三校联考九年级（上）期中数学试卷

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1、2017-2018学年安徽省阜阳市太和县三校联考九年级（上）期中数学试卷一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内）1.（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.x2-2x-3=0B・x2-2y-1=0C・x2-x（x+3）=0D.ax2+bx+c=02.（4分）下列图案屮既是屮心对称图形，又是轴对称图形的是（）3.（4分）关于x的一元二次方程/・3x4-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）9999A.m>-B.m=-C.m<-D.m<--4.（4分）在平面直角坐标系中，把点P（3,2）绕原点0顺时

2、针旋转90°,所得到的对应点P'的坐标为（）A.（3,2）B.（2,-3）C.（一3,-2）D.（3,-2）5.（4分）抛物线y=--^x2+-

3、x-1，经过配方化成y=a（x-h）2+k的形式是（）A.尸卡（*+1）2斗B.y=-^（x-l）2+

4、-c.y=-

5、（x-l）2-

6、d.尸-

7、（x+l）2岭6.（4分）二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表：X•••-5-4-3-2-10•••y•••40-2-204•••下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当x>-3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x二-刍7.（4分）如图，AABC绕

8、点C按顺时针旋转15°?lJADEC,若点A恰好在DE上,则ZBAE的度数为（）&（4分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m>0）的两实根分别为a,P，且a

9、3C・a29.（4分）如图，在正方形ABCD中，AABE经旋转，可与ACBF重合，AE的延长」线交FC于点M,以下结论正确的是（）10.（4分）如图，菱形ABCD中，AB=2,ZB=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发，沿BTCTD的方向运动，到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为x,MP2=y,则表示y」与x的函数关系的图象

10、大致为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）口・（5分）抛物线y二2（x・l）J5的顶点坐标是.12.（5分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，将AACD绕着点A顺时针旋转后得到△ACT/,点D，落在AC上，CD交BC于点E,若AB=1,则图中阴影部分图形的面积是・13.（5分）若函数y=mx2-（m-3）x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为.14.（5分）如图①为RtAAOB,ZAOB=90°,其屮0A二3,0B=4.将AOB沿x轴依次以A,B,0为旋转中心顺时针旋转.分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是・三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

11、15.（8分）解方程：x2-5x-1=0.16.（8分）如果关于x的一元二次方程（川-9）x2-2（m-30x+l=0有实数根，求m的取值范围.四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.（8分）已知AABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）,B（・6,0）,C（-1,0）.（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将AABC绕坐标原点0顺时针旋转180°,画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成AA

12、BC,设AB二x・(1)求x的取值范围；(2)若AABC为直角三角形，求」x的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),R与y轴交于点c,D点在抛物线上且横坐标是-2.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.20.(10分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将APAC绕点A逆时针旋转后得到AP/AB.（1）求点P与点P'之间的距离;（2）求ZAPB的大小.六、（本题12分）21.（12分）某种流感病毒，有一人患了这种流感

13、，在每轮传染中一人将平均传给x人.（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.七、（本题12分）22.（12分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间」空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每