2017泉州地区质检压轴题

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1、2017年泉州市初中学业质量检查数学试卷24.(13分)如图，AB为的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交BC于点D,过点D作DE//AC,交B4的延长线于点E,连接AD,CD.(1)求证：DE是(DO的切线；(2)若OA=AE=2时,①求图中阴影部分的面积；②以O为原点，AB所在的直线为兀轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P,使得直线DP把阴影部分的面积分成1:2的两部分.25.(13分)如图，在直角坐标系中，抛物线y=-++加+2与x轴交于A、B两点,与直线y=2x交于点M(1,/n)•⑴求加，/?的值；(2)己知点N,点M关于原点O

2、对称，现将线段MV沿y轴向上平移s(s>0)个单位长度.若线段MN与抛物线有两个不同的公共点，试求$的取值范圉；(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点G,使得ZAGO二ZBGO,并简要说呼

3、由.(保留作图痕迹)(第25题图)2017年石狮市初中学业质量检查数学试卷24.(本题13分)如图，正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上，AE二3,动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将AEBF沿EF折柱，得到△EB'F.(1)当ZBEF=45°时，求证：CF二AE；C(2)当BSB'C时,求BF的长;(3)求△CB'F周长的最小值.25.(本题13分)在平面直角坐标系屮，我们定义点P(d,“)

4、的“变换点”为Q.且规定：当a^b时，Q为(b,—。)；当a

5、用含b的代数式表示）；（2）若把BQC沿CQ折叠，使点B恰好落在兀轴上的点P处，①求a与b的函数关系式（不需写出b的范围）；②当b=4时，在举标剜占是否存在点M,使得tanZ0MP=-,若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.（第24题图）24.(14分)如图，直线/：y=x+V3与兀轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=--^-x2+bx+c经过点B(l,0)和点C・(1)求抛物线的解析式；(2)已知点Q是抛物线y=-—x2+bx+c在第二象限内的一个动点.①如图，连接AQ.CQ,设点Q的横坐标为儿AAQC的面积为S,求S与/的函数关系式，并求出S的最大值；②连接

6、交AC于点D,连接BC,以BD为直径作O/,分别交BC、AB于点E、F,连接EF,求线段EF的最小值，并直接写出此时点Q的坐标.2017年洛江区初中学业质量检查数学试卷324.(12分)己知AABC中，AB=AC=5zcosBABC绕点C旋转，得到5(1)如图1，若点目在线段BA的延长线上①求证：ABHA、C;②求AB.C的而积；(2)如图2,点D为线段AC中点，点E是线段A3上的动点，在ABC绕点C旋转过程中，点E的对应点是点、E、,求线段DQ长度的最大值和最小值.7124.(14分)已如抛物线y=ax~+bx^c与直线y=tnx+n相交于两点，这两点的坐标分别是(0,——)2和(

7、m-b’m2-mb+n),其中a,b,c,m,n为实数，且g,加不为0.⑴求c的值；(2)求证：抛物线y=ax2+&+c与兀轴有两个交点；(1)当一15兀51时，设抛物线y-ax2+Z?x+c与x轴距离最大的点为P(尢()，儿)，求这时

8、儿

9、的最小值.2017年南安市初中学业质量检查数学试卷24(12)分如图，直线y=x+n与兀轴交于点A,与y轴交于点B(点A与点B不重合)，抛物线y=—丄/一2兀+仑经过点A、B,抛物线的顶点为C.2(1)ZBAO=；(2)求tanZCAB的值；(3)在抛物线上是否存在点P,能够使ZPCA=ZBAC7如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在,请说明理rh.2

10、5.(14分)如图，正方形ABCD的边长为1,E、F、G.H分别是AB.BC、CD、D4边上的动点(不含端点)，且EG、均过正方形的中心0.(1)填空：0H0F(“〉”、“V”、“=”)；(2)当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系；(3)当四边形EFGH为正方形时，A0与EH交于点P,求0P?+PH•PE的最小值.2017年惠安县初中学业质量检查数学试卷24.（12分）运用配方法可以求Sfty=