2011年泉州中考突破《各县市质检压轴题》

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1、%〃耳泉卅屮考萸破《各具市质检层抽龜》【％〃耳丰律区初屮修业质量检圭】L例1.25.(12分妆口图，直线MN分别与工轴、y轴交于点M,N、与反比例函数j=-(x>0)x连接CD.的图象相交于点4,B.过点A分别作4C丄兀轴，AE丄丿轴，垂足分别为C,E；过点〃分别作丄x轴，BD丄y轴，垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,(1)比较大小：S四边形mocS四边形ODBF；(填">,=<‘)(2)求证:AKCK~BK~1)K(3)试判断AN与BM有怎样的数量关系，并说明理由.25.解：(1)S矩形AEOC=S拒形BDOF•(2)•:

2、S四边形血肚=S矩形AEOC—S矩形氏滋,S四边形仃爾=S删BDOF—S矩形加加••:S四边形AEDK=S四边形CFBK:.AK•DK=BK•CK.•AKCK•••BKDKakCK(3)V—=—,ZAKB=ZCKD=9Y,BKDK:•ZABK=ZCDK,:.AB//CD.AC//y轴，.••四边形是平行四边形•:・AN=CD.10分同理BM=CD.:.AN=BM.12分例2、26.(14分)如图，已知直线y=-x一1与丿轴交于点C,将抛物线j=--(x-2?向上平44移〃个单位(/i>0)后与兀轴交于A,〃两点。(1)直接写出点

3、C的坐标；(2)当经过C,A,B三点的圆的面积最小时，①求n的值；②在y轴右侧的抛物线上是否存在-点P,使得。P既与直线尸右-】相切,又与y轴相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明26.解：(1)令x=0,y=0-l=-l,・••点C的坐标(0,-1)3分(2)①平移后二次函数的解析式为尸=—丄(x-2)2+/74由题意知：过GAf〃三点的圆的圆心一定在直线x=2±,点C为定点.・・・当圆的半径等于点C到直线x=2的距离时，圆的半径最小，从而圆的面积最小.此时，圆的半径为2,面积为4”.5分设圆心为弘直线尸2与x轴交于点

4、〃，连结必则AM=2,DM=.在R仏PMD中，AD=^AM~—DM~=^22-12=,・••点A的坐标是(2-巧，0),代入抛物线得/?=-.4・••当/?=-时，过GJ,B三点的圆的面积最小，最小面积为4“.。。。。。。。。。。8分43(3)如图2,当点P在直线AC下方时，设直线y=-x-l与x轴相交于点E,过点P作PN丄EC于4点N,PM〃y轴交EC于点N,则ZPMN=Z0CE,ZPNM=ZC0E=90°,/.APMN^AECO9分PMPN3445:.二令y=-x—l=0.则x=—,即0E=—,CE=-,设点P的横坐标为m

5、,CEOE4333贝

6、JPM=—m-l+丄3—2)I?二丄(加2_加_3)/.PN==—(m2-m-3),11分4444CE5根据题意，-(/7/2-m-3)=m,解得叶3+2盯，血二3-2的(不合题意，舍去)即点P的坐标是(3+2>/3,---V3)12分2当点P在直线AC上方时，同理可得—(m2-m-3)=-m,解得ra3=_V7-2(不合题意，舍去),耳="-2,即点P的坐标是(V7-2,2a/7-5)综上，点P的坐标是(3+2屈冷或"-2,2尼5)14分yODBx【洛江区2011年初中质检】例3、25、(12分)如图，面

7、积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在k双曲线y=—的图象上，且AC=2.x(1)求£值；(2)将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90。后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点，交EF于N点，求AMEN的面积.(1)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标,若不存在，请说明理由.解：(1)I矩形ABOC的面积为8,且AC=2・・・AB=4……1分・・•点A在第一象限，・・・A(2,4)2分・・•顶点A在双曲线y=-的图象上，x将A点代入双曲线函数中，得：即k=S

8、；3分(2)•・•矩形ABOC以B为旋转中心，顺时针旋转90。后得到矩形BDEF・••点N、E纵坐标为2,点M、E横坐标为64分QQA.•.将y=2代入y=—中，得兀=4,5分将x=6代入y=—中，则丁=6分xx342AM(6,-),E(6,2),N(4,2),AEM=-,EN=2……7分330=2m+b4=/?(3)设直线BC的表达式为y=mx+b(m0),VB(2,0)、C(0,4)・•・直线BC的表达式为y=-2兀+49分若直线PNHBC,则可设直线PN为y=—2兀+G,把N(4,2)代入，得。=10y--2x+10・・・

9、直线PN为y=-2x^10……10分，由］8得＜＞?=-x・・・P点的坐标为(1,8)12分例4、26.(14分)如图所示，在平面直角坐标系中,抛物线y=cix2+加+c经过A(-1,0)、B(0,-5)、C(5,0).(1)求此抛物线的表达式；(2)若平行于兀