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《泉州地区质检卷2013年安溪初三数学质检考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年安溪县初中学业质量检查数学试卷参考答案及评分建议一、选择题(每小题3分，共21分)1.D;2.D;3.B;4.C;5.A;6.C;7.B.二、填空题(每小题4分，共40分)8.3.61×108;9.x(x-2);10.x≤;11.2;12.11;13.30;14.2;15.77;16.;17.(1)(12,0)，(2)(36,0).三、解答题(共89分)18.解：原式=2+-1-1-………………7分=0………………9分19.解：原式=×………………4分=×………………6分=………………7分当x=1+时，原式==.………………9分20.证明：∵∠1=∠2………………1分∴OF=
2、OC………………2分∵AO=DO………………3分∴AC=DF………………4分在△ABC和△DEF中BC=EF，∠1=∠2，AC=DF……7分∴△ABC≌△DEF……8分∴AB=DE……9分21.(1)25……3分(2)如图示……6分(3)1000×=400(人)……9分22.(1)………………3分(2)设4名男生为：小明、A1、A2、A3；3名女生为：小红、B1、B2，则选中情况表如下：小明小明小明A1A1A1A2A2A2A3A3A3小红B1B2小红B1B2小红B1B2小红B1B2由上表可知小明未被选中，小红被选中有3种.∴P{小明未被选中，小红被选中}==.…………9分23.解：(1
3、)由题意，得OA=1∵S△AOB=1∴×1×n=1∴n=2…………2分将B(,2)代入y=，得m=1∴反比例函数的解析式为y=.…………4分将A(-1,0)、B(,2)代入y=kx+b，得-k+b=0,解得k=k+b=2,b=∴一次函数的解析式为y=x+.…………7分(2)由图象可知，该不等式组的解集为0＜x＜.………9分24.(1)30°…………3分(2)由题意，得∠PBH=60°,∠APB=45°∵∠ABC=30°,∴∠ABP=90°在Rt△PHB中，PB==20…………6分在Rt△PBA中，AB=PB=20≈34.6答：A、B两点间的距离约为34.6米.…………9分25.解：(1
4、)依题意，得EC=QC=t∴BE=6-tAQ=8-tAB==10∵BP=2t∴AP=10-2t…………2分当点A在线段PQ的垂直平分线上时，AP=AQ∴10-2t=8-t解得t=2即当t=2时，点A在线段PQ的垂直平分线上.………5分(2)∵∠ACB=90°当∠AQP=90°即△APQ∽△ABC时=∴=，解得t=0(舍去)…………7分当∠APQ=90°即△APQ∽△ACB时=∴=，解得t=3∴当t=3时，△APQ与△ABC相似……9分(3)过P作PN⊥AC于N，∴△PAN∽△BAC∴==即==∴PN=6-tAN=8-t∴NQ=AQ-AN=8-t-(8-t)=t……11分连结QF，当点P
5、、Q、F在同一直线上时△QCF∽△QNP∴=∴=解得t=1∴当t=1时，P、Q、F三点在同一直线上.………13分26.(1)∵抛物线y=ax2-2x+3过B(1,0)∴0=a-2+3∴a=-1即抛物线的解析式为y=-x2-2x+3…………3分(2)①设P(m,0)，则PB=1-m由(1)可知C(0,3)A(-3,0)∴OC=3AB=4∵PD∥AC∴△PDB∽△ACB过D作DE⊥x轴于E∴=即=∴DE=(1-m)…………5分∴S△PCD=S△PBC-S△PBD=PB·OC-PB·DE=(1-m)·3-(1-m)·(1-m)=-(m+1)2+∵-3≤m≤1∴当m=-1时S△PCD有最大值.
6、∴P(-1,0)…………8分②法一：∵P(-1,0)、B(1,0)∴PB=2,OP=OB∴CP=CB当QP=QB时∴Q与C重合即Q(0,3)……9分∵OA=OC=3∴△OAC是等腰三角形∵AB=4∴点B到直线AC的距离为AB·sin45°=2即BQ≥2∴BQ≠BP…………11分当PQ=PB=2时，PQ=PA∴∠PQA=∠PAQ=45°∴QP⊥AB∴Q(-1,2)综上所述，存在点Q1(0,3)、Q2(-1,2)使得△PBQ是等腰三角形.…………13分法二：∵P(-1,0)、B(1,0)∴PB=2,OP=OB∴CP=CB当QP=QB时∴Q与C重合即Q(0,3)………9分由A(-3,0)、C
7、(0,3)可求得直线AC的解析式为y=x+3设Q(n,n+3)过Q作QF⊥x轴于F，则F(n,0)∴PF=
8、-1-n
9、=
10、n+1
11、QF=
12、n+3
13、BF=
14、1-n
15、=
16、n-1
17、∴BQ2=BF2+QF2=(n+3)2+(n-1)2=2(n+1)2+8＞4∴BQ≠BP…………11分PQ2=PF2+QF2=(n+1)2+(n+3)2=2n2+8n+10当PQ=PB=2时，PQ2=4∴2n2+8n+10=4解得n=-1或n=-3…12分∵n=-3时，Q与
