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《2017-2018学年高中数学第二章平面向量22向量的分解与向量的坐标运算222向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算-•课时过关・能力提升1.已知詡=(2,3),J(-1,2),则点〃的坐标是()A.(1,1)B.(5,5)C.(1,5)D.(1,3)解析：
2、设B(x,y),则有訂=匕+1,y-2),因此卅1^2,y-2-3,得%-1,尸5.即〃(1,5).答案:
3、c2.已知敝3,-2),/V(-5,-1),且丽二寺丽,则点户的坐标为()A.(-8,-1)D.(8,-1)解析:
4、由已知得MN-(-8,1),于是丽二(-4).设戶匕显)，则有户2岂于是*-1,尸g故答案:3.若向量a=(l,1),b二(1,-1),c=(-l,2),则c等于A.鼻C
5、.-a--bnnB.D._^a^-b6n解析：设于是有即c^a-
6、b.■M答案:
7、b1.已知在口ABCD中,齐二(3,7),U二(-2,3),对角线AC,肋交于点0,则丽的坐标为()A・(M)B.(ir5)解析:如图所示,AC=AS+而=(-2,3)丸3,7)-(1,10),答案*2.已知点力(3,T),$(-1,2),点户在直线肋上,且/H/-2/P5/,则点P的坐标为()B.(-5,8)A.加)或(T,7)D.(詢或(气,8)解析：
8、当点户在线段肋上时，rti冠述丽/可得和电而,设P(X,0,则匕-3,曲)=2(-1-X,2~y),因此卩心二・2・牛；解吐专bw・第ly=
9、cr当点"在线段初的延长线上时，由/H/^/75何得而=乔.设Pgy),则(％6)=(卅1,厂2),解得尸迄尸8,于是戶(临,8).答案:
10、D1.设点A,B,C,D的坐标依次为(-1,0),(3,1),(4,3),(0,2),则四边形ABCD的形状为•解析：如图所示,53=(0,2)-(-1,0)=(1,2),旋二(4,3)-(3,1)=(1,2),•:我■英•:尿/H屈/,・：四边形昇妙为平行四边形.暮
11、平行四边形2.已知正方形月磁的边长为1.若点A与坐标原点重合，边/血?分别落在x轴、y轴的正方向上，则向量AAB45C-3^C的坐标为A(Q)Bx解析：如图，各顶点的坐标为
12、水0,0),3(1,0),C(l,1),〃(0,1),•:詡=(1,0),死=(0,1),紀=(1,1).・：4l3+S?-3Zc-(l,-2).答案：
13、(1,-2)&已知点加2,3),〃(5,4),C(7,10),若齐■药小走(久GR),则当人时，点P在第一、三象限的角平分线上；当久时，点〃在第三象限内.丽］设点〃的坐标为Uy),则n=(x,y)-(2,3)=匕一2,y-3),15"元二[(5,4)-(2,3)]Q[(7,10)-(2,3)]=(3,1)"(5,7)=(3巧久，1歼久).k・Z=345/.;=1+“・F=5中5人，#lr=4+7；1若点"在第一、三象限的角平
14、分线上,若点户在第三彖限内,?•QO-<<;(.57++54ff•:当人g时，点户在第一、三象限的角平分线上；当久-1时，点P在第三象限内.9.(1)已知2a"(Y,3),a-2b=(3,4),求向量a,b的坐标.⑵已知x轴的正方向与向量a的夹角为60°，且/a/^,求向量a的坐标.2a4&=[-4?S；l©c<-2&=O①X2+②得5a=(-8^3,6何)=(-5,10),则a=(-l,2),故b=(F,3)-2(-1,2)=(7,3)-(-2,4)=(-2,-1).(2)设a=(x,y)・:"尸/a/cos60°-2.X--1,■y-j5/a/sin60°二±2乂三二±畐
15、,IB・：a=(l,土⑦.10.已知平面上四点力(-2,2),〃(0,4),01,3),〃(-1,1),判断四边形力磁是否为平行四边形?若是,请给予证明；若不是，请说明理由.画四边形〃位刀为平行四边形.证明如下：:%(-2,2),MO,4),Q(1,3),〃(-1,1),•:孙(0,4)-(-2,2)二(2,2),加二(1,3)-(-1,1)=(2,2),•:羽=况,•:四边形月砲为平行四边形.★11.已知0是'ABC内一点，ZM仞=150°,Z力。90°，设鬲p,爲电农p，且a/P,/b/=l,/c/=3,试用a和b表示c.画以0为坐标原点，创所在直线为訂由建立如图所示的坐
16、标系.由,'可/毛,得兀[=(2,0).设点〃的坐标为(%1,71)，点Q的坐标为(%2,72)•由ZAOB=[50°，根据三角函数的定义可求岀点〃的坐标加二1・cos150°二¥，口£,■4同理，点c的坐标为(4；-W即处则卜三；•宁闯(2,0)即c=-3a~3£Jb・★12.如图，四边形月购?是正方形，延长〃至E使得DE二CD、连接AE.若动点P从点A出发,按如下路线运动:Am—EfAfD,其中抒二久忑+"址,⑴当点户为腮的中点时，求入*的值；(2)满足—〃二1的点P有几个？画⑴连接也因为点P为比的
