安徽省蚌埠市2015—2016学年度第二学期“星辰杯”数学竞赛试卷含答案（八年级）

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1、蚌埠市2015—2016学年度第二学期“星辰杯”数学竞赛试卷（八年级）满分：100分时间：90分钟一、选择题（共40分，每题4分）1.在,,,这四个数中，最大的数是【】(A)(B)(C)(D)2.若，则a，b的值分别是【】(A)2，9(B)2，-9(C)-2，9(D)-4，93.一次函数和的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是【】(A)2(B)2或一1(C)l或一1(D)－14.如图1，周长是34的矩形ABCD被分成7个全等的小矩形，则矩形ABCD的面积是【】(A)280(B)140(C)70(D)

2、196图1图2图35.化简，得【】（A）（B）（C）（D）6.方程组的解的个数是【】(A)1(B)2(C)3(D)47.已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是【】（A）≤≤(B)≤≤(C)＜≤(D)≤＜8.若a,b,c都是负数，并且,则a、b、c中【】(A)a最大(B)b最大(C)c最大(D)c最小9.如图2，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是【】(A)a+b+c=d+e+f．(B)a+c+e=b+d+f．(C)a+b=d+e．(D)a+c=b+d

3、．10.10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是【】(A)2(B)-2(C)4(D)-4二、填空题（共40分，每题5分）11.若n是正整数，且,则=______________．12.若关于x的分式方程有整数解,m的值是__________.13.如图4，已知点A（a，b），O是原点，，，则点A1的坐标是.图4图（1）图（2）图（3）图514.设是二次方程的

4、两个根，那么，的值等于.15.已知：，则以a，b为根的一元二次方程为.16.如图5，图(1)是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图(2)，再连接图(2)中间的小三角形各边上的中点得到图(3)，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是个；第n个图形中三角形的个数是个.17.在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针(O为两针的旋转中心).若现在时间恰好是12时整，则经过秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大.18.已知…是彼此互不相等的负数，且，那

5、么与的大小关系是.三、解答题（共20分，每题10分）19.解方程：20.甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答：图6（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？“星辰杯”数学邀请赛参考答案一．选择题12345678910CCDCBABBCB二．填空题1112131415161718254，3，0

6、（-b，a）017,4n-3＞三．解答题19.当x≤2时，不符合题意；当2≤≤3时，无解；当≥3时，20.（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，将（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s=30千米时，（小时）．即甲车出发1.5小时后被乙车追上，（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t-60，当乙车到达B地时，s=48千米．代入s=60t-60，得t=

7、1.8小时，又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n，将（1.8，48）代入，得48=-30×1.8+n，解得n=102，所以s=-30t+102，当甲车与乙车迎面相遇时，有-30t+102=20t解得t=2.04小时代入s=20t，得s=40.8千米，即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇；（3）当乙车返回到A地时，有-30t+102=0，解得t=3.4小时，甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）．