2018-2019学年高中数学第二章随机变量及其分布24正态分布习题新人教a版选修2-3

《2018-2019学年高中数学第二章随机变量及其分布24正态分布习题新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章2.4正态分布KE-SHI-ZUO-YE课弓作业A级一、选择题1.已知一次考试共有60名同学参加,57人的分数在下列哪个区间内(C)A.(90,110]C.(100,120]基础巩固考生的成绩/-Ml10,52),据此估计，大约应有B.(95,125]D.(105,115][解析]由于才〜川110,5'）,・・・“=110,。=5.因此考试成绩在区间(105,115],(100,120],(95,125]上的概率分别应是0.6826,0.9544,0.9974.由于一共有60人参加考试，・•・成绩位于上述三个区间的人数分别是：60X0.6826^41人，60X0.9544^57

2、人，60X0.9974^60人.故选C.2.(2018•呼和浩特二模)有10000人参加某次考试，其成绩尤近似服从正态分布M100,132).P⑹V^<139)=0.997.则此次考试中成绩不低于139分的人数约为(C)A.10B.30C.15D.23[解析]•・•尤近似服从正态分布Ml00,132）,A611>^2>6>0C.

3、。1>。2>。3>0B.0<^2<1<^3D.0<”］〈”2=1〈j——>02=1.故选D.1.某厂生产的零件外直径尤〜沖（8.0,0.0225）,单位no,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取岀一个，测得其外直径分别为7.9mm和7.5mm,则可认为（C）A.上、下午生产情况均为正常B.上、下午生产情况均为异常C.上午生产情况正常，下午生产情况异常D.上午生产情况异常，下午生产情况正常［解析］根据3。原则，在（8-3X0.15,8+3X0.15］即（7.55,8・45］之外时为异常.结合已知可知上午生产情况正常，下午生产情况异常.2.某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所

4、有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（D）A.10%B.20%A.30%D.40%［解析］由条件知“=90,戶（§<60）=0.1,・・・户（§>120）=0.1,・・・P（90W§〈120）=g［l—2P（做60）］=

5、x（1-0.2）=0.4,故选D.3.以①匕）表示标准正态总体在区间（一8,力内取值的概率，若随机变量§服从正态分布N5八），则概率只七—“忆口）等于（B）A.0（〃+。）一0（〃一。）B.0（1）-0（-1）C.0（=产）D.20（//+

6、（

7、〃

8、"）=戶（

9、刀

10、<1）=^（-1<77<1）=0（1）-0（-1）.故选氏二、填空题7.正态变量的概率密度函数Aa）8.(2018•凉山州模拟)已知离散型随机变塑§服从正态分布N〜(2,1),且/«§<3)=0.968,则户仃<§<3)=0.936.［解析］・・•离散型随机变量§服从正态分布A~(2,1),・・・P(§W1)=P(§23)=1—0.968=0.032,・・・P(1V§V3)=1_P(§W1)—P(03)=1-0.032-0.032=0.936.故答案为0.936.1x—n29.已知正态分布Mu,的密度曲线是i——e—-—,XGR•给出以下四个命题：①对任意fl

11、P+x)=f(“一力成立；②如果随机变量X服从Ng代，且Hx)=PM,那么厂(方是R上的增函数；③如果随机变量/服从M10&100),那么X的期望是108,标准差是100；④随机变量/服从MP,八)，心1)=*,出>2)=刀，则戶(0*2)=1—2刀.其中真命题的序号是①②④.(写出所有真命题的序号)［解析］画出正态分布N5，)的密度曲线如下图：由图可得：①图象关于x=P对称；故①正确；②随着/的增加，Kx)=IX

12、的工人月收入服从正态分布M500,202)，该工厂共有1200名工人，试估计月收入在440元以下和560元以上的工人大约有多少？［解析］设该工厂工人的月收入为爲则§〜片(500,20?),所以“=500,。=20,所以月收入在区间(500-3X20,500+3X20)内取值的概率是0.9974,该区间即(440,560)・因此月收入在440元以下和560元以上的工人大约有1200X(1-0.9974)=1200X0.0026^3（人）.一、选择题B级素养提