包头一机一中高三期末数学试卷（文科）

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1、2015-2016学年度高三第一学期期末考试联考试卷文科数学第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集U二{0,1,2,3,4,5,6}，集合A二{xWZ

2、x2-5x+6<0}，集合B二{1,3,4,6}则集合Ac（的）二（）A.{0}B.{2}C.{0,1,2,4,6}D.{0,2,3,5}解析：A二{2,3）,CvB={0,2,5},An（CVB）={2}。2•复数—=a+bi（i是虚数单位，a,beR）,则（）1-zA.a=l,b=lB.a=~l,b=-lC.a=~l,b

3、=lD.a=l,b=-l3•下列命题中正确的个数是（）①若「P是q的必要而不充分条件，贝Up是「q的充分而不必要条件②命题“对任意xwR,都有x2>0"的否定为“存在xoeR,使得x2<0"；③若paq为假命题，贝!Jp与q均为假命题（）A.0个B・1个C.2个D.3个4•如图，设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB二3,AO6,A.8B.10C.11D.125•在等差数列中{aj中a9=ya12+6,则数列{a」的前11项和S】】等于（）A.24B.48C.66D.1326•若x(»)3cos2a=sin(「),则sin加的值为()7.若变量x,y满足

4、约束条件C.-丄18y

5、,3]D.[

6、,3]A.4V2B.8C.8V2D.1610.函数f（x）=lg（

7、x

8、-l）的大致图像是A.[

9、,5]D32+8巧D.7139.已知F为抛物线y?二8x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,则

10、

11、FA

12、-

13、FB

14、

15、的值等于（）11-设直线5+沪0（時0）与双曲线Fpl（a>0,b>0）的两条渐线分别交于点A,B.若点P（m,0）满足

16、PA

17、=

18、PB

19、,则该双曲线的离心率是（）A.V2B.逅C.V5D.2^5

20、212.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,ywR)且f(1)=2,A.6B.12C.18D.24第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13•从集合｛2,3,4,

21、｝中取两个不同的数a,b,则logab>0的概率为14•若某程序框图如图所示，则运行结果为15.当点（x,y）在直线x+3y二2上移动吋，z=3x+27y+3的最小值是16.已知函数f（x）=

22、ax3+ax2-3ax+l的图像经过四个象限,则实数a的取值范围为三、解答题（本大题共6题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

23、骤。小）17.（木小题满分12分）在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足d+c_sinA-sinBbsinA一sinC（1）求角c；（2）求◎的取值范围c18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，ZBAD=60°AB=2,PD=V6,0为AC与BD的交点，E为棱PB上一点。(1)证明：平面EAC丄平面PBD;(2)若PD〃平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积15.(本小题满分12分)延迟退休年龄的问题，近两年引发社会广泛关注，延迟退休年龄似乎已是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起。现对我市工薪阶层关于“

24、延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”持反对态度的人数如下表，月收入(元)[1000,2000)[2000,3000)[3000,4000)[4000,5000)[5000,6000)[6000,7000]频数510151055反对人数4812521(1)由以上统计数据填写下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为月收入以5000元为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异？月收入低于5000元的人数月收入不低于5000元的人数合计反对赞成合计附：临界值表k°2.0722.7063.8415.0246.635

25、7.87910.828P(k2>k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001参考公式：K2二^ad-bcf,np+b+c+d(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(2)在［5000,6000)的被调查对象中随机选取2人进行追踪调查，求选中的2人均对“延迟退休年龄”持反动态度的概率。15.(本小题满分12分)已知椭圆c:{+£=l(a〉b>0)的离心率为逅，定点犷3M(2,0),椭圆短轴的端点是B,,B2且MB.1MB,。(1)求椭圆C的方程；(2)设过点M斜率不为