一次函数中地面积问题

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1、标准实用学情分析基础，对于知识不能灵活运用课题一次函数关于面积问题学习目标与考点分析学习目标：1、关于一次函数的面积问题利用面积求解析式2、利用解析式求面积以及对于动点问题学会熟练的解决考点分析：1、一次函数的解析式与面积的充分结合学习重点重点：1、一次函数与面积的综合结合与运用2、对于动点问题与一次函数的熟练结合与把握学习方法讲练结合练习巩固学习内容与过程一、本节内容导入一次函数相关的面积问题画出草图，把要求的图形构建出来，根据面积公式，把直线与坐标轴的交点计算出来，把坐标转化成线段，代入面积公式求解。规则图形（公式法）不规则图形（切割法）不含参数问题含参数问题（用参数表

2、示点坐标，转化成线段）注意：坐标的正负、线段的非负性。求面积时，尽量使底或高中的一者确定下来（通过对图像的观察，确定底和高），然后根据面积公式，建立等式。二、典例精讲一、利用面积求解析式1、直线与坐标轴围成的三角形的面积是9,则=________.（分类讨论）由于b值符号不确定，所以图形可能两种情况，引出分类讨论。文案大全标准实用2、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把,△AOB的面积分为2：l两部分，求直线名的解析式．由于题目中的哪一部分的面积大，没有交代，引出分类讨论。A(-3,0)B(0,3)Saob=9/2设L

3、:y=kx所以=1，C1(-1,y),代入y=x+3，y=2所以C1(-1,2)同理：C2(-2,1)3、如图,已知直线PA：与轴交于A,与轴交于Q,另一条直线轴交于B,与直线PA交于P求:(1)A,B,Q,P四点的坐标(用或表示)(2)若AB=2,且S四边形PQOB=,求两个函数的解析式.主要练习用字母表示其它的量，建立方程的思想。两点间的距离公式：AB=或AB=AB===2再根据四边形面积公式建立等式。求解m，n4、已知直线与轴、轴分别交于点和点，另一条直线经过点，且把分成两部分（1）若被分成的两部分面积相等，则和的值（2）若被分成的两部分面积比为1：5，则和的值答案：

4、（1）（2）①②5、已知一次函数的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，直线经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果，求直线的解析式．文案大全标准实用二、利用解析式求面积1、直线过点A（－1，5）和点且平行于直线，O为坐标原点，求的面积.2、如图，所示，一次函数的图像经过，两点，与轴交于求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积3、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.(1)求两直线交点C的坐标;(2)求△ABC的面积.(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。4、如图，直线y＝-x+4与y轴交于点A，与直线

5、y＝x+交于点B，且直线y＝x+与x轴交于点C，求△ABC的面积。BACO5、已知直线经过点A（0，6），且平行于直线.（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；（3）若O为坐标原点，求直线OP解析式；（4）求直线和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。文案大全标准实用6、如图,已知直线PA：与轴交于A,与轴交于Q,另一条直线轴交于B,与直线PA交于P求:(1)A,B,Q,P四点的坐标(用或表示)(2)若AB=2,且S四边形PQOB=,求两个函数的解析式.三、关于面积的函数关系1、已知点A（x，y）在第一象限内，且x+y=10，点

6、B（4，0），△OAB的面积为S.（1）求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围，并画出函数的图像；（2）△OAB的面积为6时，求A点的坐标；2、如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，（1）求的面积关于的函数关系式；（2）写出函数自变量的取值范围；（3）画出这个函数的图象四、动点问题与一次函数面积1、如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点

7、P、点Q同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s.图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;(2)求d的值;(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值;(4)当点Q出发_______s时,点P、