2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§21 函数及其表示

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1、第二章函数§2.2函数及其表示考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20142O1S20171.函数的概念及其表示1.了解函数、映射的概念'会求一些简单的函数定义域和值域.2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法.3.理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求函数的最大（小）值.理解17,4分21（2）〃分22（2）〃分11（文）*分17（文）*分21（文）'约4分22（文）'约S分8Q分22（2）丹分6S分Z6S分22,14分辺（文）丿S分7S分Z2S分亦約S分2.分段函数及其应用了解简单的分段函数'并能简

2、单了解辽,4分1S（文）艸分辺仏分22（文）"分边3分分17,4分分析解读1•考査重点仍为函数的表示法‘分段函数等基本知识点'考查形式有两种L种是给岀分段函数表达式丿求相应的函数值或相应的参数值（例：2Q14浙江1S题）;另一种是定义一种运算，给出函数关系式考查相关数学知识（例：2QZS浙江7题）.2•了解构成函数的要素'会求一些简单函数的定义域和值域‘能运用求值域的方法解决最值问题.3•函数值域和最值是高考考查的重点，常以本节内容为背景结合其他知识进行考查’如解析式与函数最值相结合（例：2ES浙江丄。题）'函数最值与向

3、量相结合（例浙江丄7题）.4•预计20讣年高考中'考查分段函数及其应用、函数值域与最值的可能性很大’特别是对与不等式、函数单调性相结合的考查，复习时应弓I起重视.五年高考考点—函数的概念及其表示J.（2OZS浙江？S分）存在函数f（X）满足:对于任意炸R都有（）A.f（s加2x）=sbXI3.F（S认2.x）=x2+xC.f（x2+1）=卜旳P.f（x24-2.x）=

4、x+x

5、答案P2.（2014江西2S分）函数f（x）二张（炉一X）的定义域为（）A.（OJ）C.（-gQ）U（X+8）U[4+8）答案c3.（2014江西

6、3S分）已知函数f（x）=5Hg（x）wx2-X@WR）.若则a=（）A.lB.2C3P.-l答案A4.（2014山东3S分）函数f（x）==的定义域为（）J（iog2x）2-iA.（0,i）B.（2严）C（0,》U（2严）0.（0,扣[2严）答案CS.(2O匹浙江文£44分)已知函数f(X)=JZl.若f⑷二知则实数加.答案辺0.(20述江苏SS分)函数护』3・2g啲定义域是.答案[-3.XJ教师用书专用(7-8)7.(2013江西,2$分)函数y二仮仏(2-X)的定义域为()A.(")B.[6Z)C.(O^]P.[<

7、9,1]答案B8.(2014四川分)以A表示值域为R的函数组成的集合”表示具有如下性质的函数软X)组成的集合:对于函数4>(x)存在一个正数M,使得函数0>)的值域包含于区间例如，当如(x)二疋®2(x)二s认x时咖(x)uA妙2(x)uB•现有如下命题:®iS函数f(x)的定义域为A则“偸疋A”的充要条件是;②函数f(x)eB的充要条彳牛是f(x)有最大值和最小值；③若函数fgg3的定义域相同'且f(x)cA,g(x)u5则f(x)+g(x)6B;④若函数f(x)=a仏(灯2)+坛沿>-2仏eR)有最大值'则f(x)e

8、B.其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)答案①③④考点二分段函数及其应用4(2017山东文9S分)设衣)彳器當;;:'若3才(吐1)，则£(沪()A.28.4C6P.8答案C2.(2015课标II"分)设函数偸)二『：Sg2(2・x),x<1,则f(_2)+f((°g212)=()(2X-I;x>1,A.33.6C3D・12答案c3(2ES山东nes分)设函数F(X)J鴛“:1'则满足俗⑷)二2认的°的取值范围是()I2=x>1.A.[

9、,l]B.[O刃C.[

10、,+8)D.[4*)答案C4.(2O1S浙江以0"分)已

11、知函数fW=(X+B'X-1'则*X)的最小值是(lg(x2+l),x<1,答案02返75.(2E4浙江X4分)设函数衣)屮:*丫：①若f(f@))W2贝」实数a的取值范围是.

12、XNU・答案Q.(2E4浙江文3片分)设函数f(x)£；+驚2，x<0,若肝⑷)二2,则X.I‘XAu.答案V27.(2017课标全国III文",S分)设函数欣)二则满足f(X)+f(x-

13、)>X的X的取值范围是・答案(冷,+°°)浙江33分)已知函数尸(心呦认{2卜-2快2-2衣卜和-2}丿其中必认{阳珂需三:(1)求使得等式F(x)二炉-2农

14、+和-2成立的X的取值范围；(2)(。求F(x)的最小值皿@);(①求F(x)在区间［O冏上的最大值M(a).解析(Z)由于C故当xWl时,(炉-2欲+彳以-2)-2卜-刘二炉+2(—2)(2-*)>6当X>i时丿(炉_2亦44—2)-2卜-2卜(x-2)(x-2a).所以'使得等式F(X)=x2-2QXY—2成立的