2018-2019学年高一10月月考数学试题(3)

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1、一、选择题(共10小题,每小题5・0分，共50分)•1.有以下四个集合：(1)｛x

2、x2-2x+1=0｝；⑵｛一1,2｝；⑶｛(-1,2)｝；(4)｛边长为3,4的三角形｝.其中为单元素集合的是()A.(3)(4)B.(1)(3)C.⑴⑶⑷D.⑵⑷2.“booknote”屮的字母构成一个集合，该集合的元素个数是()A.5B.6C.7D.83.已知A={x

3、v—1},B={x

4、x2—4x—w>0},若A至B,则实数加的取值范围是（）A.B.m<—3C.—3

5、数的个数为()①)=1；®y=x③y=l—兀；④二LA.4B.3C.2D.15.已知函数yw的定义域为[—3,4],在同一坐标系下，函数yw的图象与直线x=3的交点个数是()A.0B.1C.2D.0或11.函数y=匚寺言的定义域为()A.(—oo,1)B.(-oo,0)U(0,llC.(-oo,0)U(0,l)D.[1,+oo)2.己知函数y=夬兀)的定义域为{xa<^

6、

7、0

8、a,,1三个元素，集合B中含有c/,a+b.0三个元素，若A=B,则a+b=.12.下列命题正确的序号为①空集无子集；②任何一个集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；®C(XCuA)=A.13.函数y=2-J-P+4x的值域_三、解答题(共5小题,每小题15.0分，共75分)16.设全集为R,A={x3

9、4

10、-5

11、—},C={x\-2a

12、x・l

13、+

14、x・2

15、.(1)用分段函数的形式表示该函数，•并在所给的坐标系中画岀该函数的图象；•(2)写出该函数的值域(不要求证明)；(3)求不等式f(x)S3的解集.18.已知函数/(x)=-^・求函数/V)的定义域和值域;x-19.己知定义域为R的函数/U)满足：①A兀+y)=/g•心)对任何实数兀，y都成立;②存在实数兀I，兀2,使.心I)剤g)・求证：(1笊0)=1；(2W)>0.••爲,・

16、•」无解,・・・④不是函数.x-2>0»II・谚0,答案解析1.【答案】B【解析】（1）｛兀

17、<一2兀+1=0｝=｛1｝为单元素集合；（2）｛—1,2｝为二元素集合；（3）｛（—1,2）｝为单元素集合；（4）｛边长为3,4的三角形｝有两个满足条件的等腰三角形为二元素集合.故选B.2.【答案】B【解析】根据集合元素的互异性,“booknote”中的不同字母共有“b,o,k,n,t,e”6个，故该集合的元素个数是6.故选B.3.【答案】B【解析】4.【答案】B【解析】根据函数的定义可知，①②③都是函数.对

18、于④，要使函数有意义，则5.【答案】B【解析】・・・3丘[一3,4],由函数定义,/⑶唯一确定，故只有一个交点（3,人3））・6.【答案】B【解析】要使函数有意义，需，l°11-pH解得x<且好0.・••定义域为（-00,0）U（0,l]・7.【答案】C【解析】抓住两点，函数的定义域是指自变量x的取值范围，与对应关系/作用的量的取值范围相同，因此在函数fix+a）屮，x+a的取值范I韦I应是7U）屮兀的取值范围，即a

19、0

20、析】尸唱^=2+土.•・・占丸，・••评29.【答案】A【解析】金）=夬（卄1）_1）=(x4-1)2+4U+1)-5=x2+6x.9.【答案】D【解析】①当x+2>0,即空一2时，yu+2)=i,由x+(x+2)-/(x+2)<5,可得x+x+2<5,.'.aS,即一①当x+2<0,即x<~2时，夬兀+2)=—1,由兀+(兀+2)说兀+2)三5,可得兀一(兀+2)三5,*即_2冬5,Ax<—2.综上，不等式的解集为，故选D.10.【答案】(-00,-1