榆林市四校联考数学

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1、榆林四校2015届高三第一次联考学试题（理）参考学校：榆林一中、绥德中学、靖边中学、神木中学本卷满分：150分考试时间：120分命题人：神木中学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数的共轭复数，则对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知R是实数集，,则=（）A.B.C.D.3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若B.若C.若D.若4.若函数若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A.B.C.D.5

2、.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种A.12B.18C.24D.486.已知函数，则函数的大致图象为（）第7题图7.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为2，则输出的的值为()A．3B．127C．128D．2558.数列的前n项和为，则“”是为等差数列的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件左视图主视图俯视图9.如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为()A.4B.C.12D.第9题图10.已知函数是定义

3、在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.甲、乙、丙、丁四人商量去看电影.甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去。最后有人去看电影，有人没去看电影，去看电影的人是。12.若函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为的展开式中各项系数和为___________（用数字作答）。13.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为__________。14.当实数满足约束条件时，的最大值为m，则对于正数，若，则的最

4、小值是______。15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）.若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________.B.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则=。C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为。三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（本题满分12分）已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的“伴随向量”，同时称函数为向量的“伴随函数”.（I）设函数，试求的伴随向量的模；（II）

5、记的伴随函数为，求函数的值域。17、（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列.（I）求数列的通项；（II）设数列是等比数列，且，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且（I）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明；（II）求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值.19、（本小题满分12分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活

6、中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：（I）完成被调查人员的频率分布直方图；（II）若从年龄在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“车辆限行”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（I）求椭圆的方程；（II）求的面积。21.（本小题满分14分）已知函

7、数在[1，＋∞）上为增函数，且，，m∈R．（I）求的值；（II）若在[1，＋∞）上为单调增函数，求m的取值范围；（III）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．