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时间:2020-03-14
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1、澳門四高校聯合入學考試(2017)數學科考試大綱考試時間:兩小時1.基本概念:實數系統;集合和子集的概念;集合的運算:併集、交集和補集。偉恩(Venn)圖。數學歸納法。2.百分數:百分數的意義及其在日常生活中的應用;盈利和虧蝕、折扣、單利息和複利息、增長及折舊。3.變分:比、比例;正變、反變、聯變及部分變。4.多項式及有理分式:多項式的運算,長除法及綜合除法;因式分解:因式定理及餘式定理,最高公因式(H.C.F.)及最低公倍式(L.C.M.);平方差公式,立方和(立方差)公式,部分分式。5.二次方程及二次函數:一元二次方程的解與判別式的關係
2、,二次公式;根與係數的關係;二次函數的極值–配方法的應用。6.指數及根式:指數定律;根式的簡化與運算。7.代數不等式:代數不等式和絕對不等式的運算及其解集;解一元一次或二元一次不等式組,包括用幾何方法求解;在線性規劃問題的應用。8.對數函數與指數函數:對數的性質,換底公式,自然指數函數;在增長及衰變過程的應用(包括連續複利息);解指數方程及對數方程。夏越教育_联考专家9.非線性方程:解分式方程及無理方程。10.排列與組合:基本概念,二項式定理。11.數列:等差數列、等比數列及前n項和;等比數列無限項之和。12.直線圖形及圓:(A)直線圖形:
3、三角形及凸多邊形內角和;直線及角的性質和定理;相似三角形、全等三角形;畢氏定理;正方形、矩形、菱形及平行四邊形的性質;中點定理及截線定理。(B)圓:圓、弦及弧的性質;圓心角、圓周角、圓內接四邊形、外接圓;弧長及扇形面積。1/4213.三角:角度制及弧度制的關係;三角函數與三角恆等式,複角公式及半角公式;式子acosbsin與輔助角公式;三角形面積;正弦定律,餘弦定律;反三角函數的定義;含一個未知數的三角方程求解。14.解析幾何:(A)直角座標系,兩點的距離,線段的定比分點;直線的斜率及截距,直線方程的不同表達式;兩線平行與垂直。解不
4、多於三個未知數的線性方程組。(B)圓的標準方程、一般方程、圖形和性質;橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標準方程、圖形和性質。直線與圓錐曲線的相交。15.函數圖形:一次、二次及三次函數,有理函數、對數及指數函數,正弦、餘弦及正切函數的描繪;對稱、平移、伸展、收縮及反射等技巧的運用。16.概率和統計:隨機試驗,結果與事件;概率加法規則和乘法規則;集中趨勢的度量:算術平均數,眾數及中位數;離散度的度量:極差,方差及標準差。夏越教育_联考专家2/42JointAdmissionExaminationforFourHigherEducationInsti
5、tutionsinMacao(2017)MathematicsExaminationSyllabusExaminationDuration:2hours1.FundamentalConcepts:realnumbersystem;conceptofsetsandsubsets;setoperations:union,intersectionandcomplement.Venndiagrams.Mathematicalinduction.2.Percentage:itsmeaningandapplicationstodailylifeprob
6、lems.Profitandloss,discount,simpleandcompoundinterest,growthanddepreciation.3.Variations:ratio,proportion;direct,inverse,jointandpartialvariations.4.PolynomialandRationalFraction:manipulationofpolynomials,longdivisionandsyntheticdivision,factorizationofpolynomials:thefacto
7、rtheoremandtheremaindertheorem;highestcommonfactors(H.C.F.)andleastcommonmultiple(L.C.M.);formulaforthedifferenceoftwosquares,formulaeforthesumoftwocubesandthedifferenceoftwocubes;partialfractions.5.QuadraticEquationsandQuadraticFunctions:therelationbetweenthesolutionofaqu
8、adraticequationinonevariableanditsdiscriminant,thequadraticformula;relationsbetweenrootsa
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