澳门四校联考数学考纲.pdf

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1、澳門四高校聯合入學考試（2017）數學科考試大綱考試時間：兩小時1.基本概念：實數系統；集合和子集的概念；集合的運算：併集、交集和補集。偉恩(Venn)圖。數學歸納法。2.百分數：百分數的意義及其在日常生活中的應用；盈利和虧蝕、折扣、單利息和複利息、增長及折舊。3.變分：比、比例；正變、反變、聯變及部分變。4.多項式及有理分式：多項式的運算，長除法及綜合除法；因式分解：因式定理及餘式定理，最高公因式(H.C.F.)及最低公倍式(L.C.M.)；平方差公式，立方和(立方差)公式，部分分式。5.二次方程及二次函數：一元二次方程的解與判別式的關係

2、，二次公式；根與係數的關係；二次函數的極值–配方法的應用。6.指數及根式：指數定律；根式的簡化與運算。7.代數不等式：代數不等式和絕對不等式的運算及其解集；解一元一次或二元一次不等式組，包括用幾何方法求解；在線性規劃問題的應用。8.對數函數與指數函數：對數的性質，換底公式，自然指數函數；在增長及衰變過程的應用(包括連續複利息)；解指數方程及對數方程。夏越教育_联考专家9.非線性方程：解分式方程及無理方程。10.排列與組合：基本概念，二項式定理。11.數列：等差數列、等比數列及前n項和；等比數列無限項之和。12.直線圖形及圓：(A)直線圖形：

3、三角形及凸多邊形內角和；直線及角的性質和定理；相似三角形、全等三角形；畢氏定理；正方形、矩形、菱形及平行四邊形的性質；中點定理及截線定理。(B)圓：圓、弦及弧的性質；圓心角、圓周角、圓內接四邊形、外接圓；弧長及扇形面積。1/4213.三角：角度制及弧度制的關係；三角函數與三角恆等式，複角公式及半角公式；式子acosbsin與輔助角公式；三角形面積；正弦定律，餘弦定律；反三角函數的定義；含一個未知數的三角方程求解。14.解析幾何：(A)直角座標系，兩點的距離，線段的定比分點；直線的斜率及截距，直線方程的不同表達式；兩線平行與垂直。解不

4、多於三個未知數的線性方程組。(B)圓的標準方程、一般方程、圖形和性質；橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標準方程、圖形和性質。直線與圓錐曲線的相交。15.函數圖形：一次、二次及三次函數，有理函數、對數及指數函數，正弦、餘弦及正切函數的描繪；對稱、平移、伸展、收縮及反射等技巧的運用。16.概率和統計：隨機試驗，結果與事件；概率加法規則和乘法規則；集中趨勢的度量：算術平均數，眾數及中位數；離散度的度量：極差，方差及標準差。夏越教育_联考专家2/42JointAdmissionExaminationforFourHigherEducationInsti

5、tutionsinMacao(2017)MathematicsExaminationSyllabusExaminationDuration:2hours1.FundamentalConcepts:realnumbersystem;conceptofsetsandsubsets;setoperations:union,intersectionandcomplement.Venndiagrams.Mathematicalinduction.2.Percentage:itsmeaningandapplicationstodailylifeprob

6、lems.Profitandloss,discount,simpleandcompoundinterest,growthanddepreciation.3.Variations:ratio,proportion;direct,inverse,jointandpartialvariations.4.PolynomialandRationalFraction:manipulationofpolynomials,longdivisionandsyntheticdivision,factorizationofpolynomials:thefacto

7、rtheoremandtheremaindertheorem;highestcommonfactors(H.C.F.)andleastcommonmultiple(L.C.M.);formulaforthedifferenceoftwosquares,formulaeforthesumoftwocubesandthedifferenceoftwocubes;partialfractions.5.QuadraticEquationsandQuadraticFunctions:therelationbetweenthesolutionofaqu

8、adraticequationinonevariableanditsdiscriminant,thequadraticformula;relationsbetweenrootsa