函数的奇偶性同步课堂检测题1

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1、（时间：40分钟满分：75分）一、选择题（每小题5分，共30分）1．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)A．y轴对称　　　　　　　B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称【答案】C【解析】∵f(x)＝－x(x≠0)，∴f(－x)＝－＋x＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数，所以f(x)＝－x的图象关于原点对称，故选C.2．若是定义在上的奇函数,当时,则在上的解析式是（）A．B．C．D．【答案】D3．若函数为奇函数,则（）A．B．C．D．1【答案】A【解析】试题分析：因为为奇函数，，即，解得。4．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）A.B.C.

2、1D.3【答案】C5．已知f(x)在上是奇函数，且f(x)在上的最大值为m，则函数F(x)＝f(x)＋3在上的最大值与最小值之和为(　　)A．2m＋3B．2m＋6C．6－2mD．6【答案】D【解析】因为奇函数f(x)在上的最大值为m，所以它在上的最小值为－m，所以函数F(x)＝f(x)＋3在上的最大值与最小值之和为m＋3＋(－m＋3)＝6，故选D.6．已知定义的R上的偶函数在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵偶函数f（x）在．11．已知函数是定义在上的奇函数,且,若，，则有.（1）判断的单调性,并加以

3、证明；（2）解不等式；【答案】（1）增函数，证明过程见解析，（2）。试题解析：（1）证:任取,且,则由题意因为为奇函数,所以所以,即，所以在上单增（2）由题意得，所以，故该不等式的解集为12．函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式．【答案】（1）；（2）详见解析；（3）．证明：对于任意的，且，则，，．，即．