锥度量空间中几类压缩型映像的不动点定理

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1、万方数据分类号：0177．91UDC：密级：学校代码：11845学号：2111214004广东工业大学硕士学位论文(理学硕士)锥度量空间中几类压缩型映像的不动点定理陈盼指导教师姓名、职称：扬理垩教援学科(专业)或领域名称：数堂学生所属学院：廑届数堂堂瞳论文答辩日期：2Q!主生§旦2Q旦万方数据ADissertationSubmittedtoGuangdongUniversityofTechnologyfortheDegreeofMaster(MasterofScience)一翮．．．．．．．．．．硼．．．．．翮．．．．

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3、11翮1iiiiiiiiii毓iiiiiIIIIIIIIY2795463SeveralTypesofFixedPointTheoremsforContractiveMappingsinConeMetricSpacesCandidate：ChenPanSupervisor：Prof．YangLipingMay2015SchoolofAppliedMathematicsGuangdongUniversityofTechnologyGuangzhou，Guangdong，P-R．China，510006万方数据摘要度量

4、空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，一直是人们研究的热门领域．自锥度量空问被提出以来，其空间结构与性质，尤其是锥度量空间中的不动点定理，更成为近年来国内外学者研究的活跃课题．其研究方向也从正规锥转移到非正规锥，从典型Banach压缩映像丰富到各种非线性的、广义的、弱的的压缩条件，相关不动点、公共不动点定理也层出不穷．本文主要探讨了锥度量空间中几类压缩型映像的不动点定理，全文分四部分论述，内容如下：第一章为绪论，介绍了锥度量空间中的不动点理论的研究近况，和本文所用到的有关背景知识，并且对本文的主要工作安排和

5、研究意义进行了介绍．第二章，在锥度量空间中介绍了弱相容映射的概念，得到了两个在满足广义压缩条件下的，四个自映射的不动点定理，其中的压缩条件具有一般性，适用于映射族．丰富和推广了多个映射的公共不动点理论．第三章，首先讨论了满足由一映射型压缩条件的公共成对叠合点定理，然后在满足∞一相容的条件下得出了公共成对不动点定理，推广了公共成对叠合点理论．结论具有一般性，总结了满足给定条件的所有情况．第四章中给出了前面各章中主要结论所对应的相关应用实例，说明结论的正确性和实用性．关键词：锥度量空间；公共不动点；公共成对不动点；弱相容万

6、方数据广东工业大学硕士学位论文ABSTRACTFixedpointtheoremsinmetricspacesisanimportantpartofNonlinearFunctionalAnalysis，sinceconemetricspacehasdefined，fixedpointtheoremsinconemetricspaceshasbecomeanactiveresearchtopicinrecentyears．TheresearchfoCUShasshiftedfromthenormalconetonon-

7、normal，andextendedtheclassicBanachcontractiontononlinear，generalizedandweakercontraction．Somefixedpointtheoremsalsoemergeinanendlessstream．Thispapermainlydiscussestheseveraltypesoffixedpointtheoremsforcontractivemappingsinconemetricspaces，Thefulltextisdividedint

8、ofourparts，Whichreadsasfollows：Thefirstchapterisanintroduction，Introducesthecurrentresearchstatusoffixedpointtheoryinconemetricspaceandthebackgroundknowledgeneededinthispaper，andthemainworkofthisarticleandmeaning．Thesecondchapter，wecitestheconceptofweaklycompati

9、blemappingsinconemetricspaces，andproposedtwofixedpointtheoremsforfourself-mappingswhichsatisfyageneralizedcontractivecondition，ThecontractiveconditionSuitableforaseto