七年级数学上册第2章代数式25整式的加法和减法第3课时整式的加减教案1新版湘教版

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1、第3课时整式的加减1.掌握整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)2.能用整式加减运算解决实际问题；(难点)3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.一、情境导入1.某学生合唱团出场时第一排站了刀名学生，从第二起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案:刀+(刀+1)+(刀+2)+(刀+3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2.化简：(1)Cv+y)—(2^r—3y)；(2)2(孑一2孑)一3(2/+#)・提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算?二、合作援究探允点一：整

2、.式的加减【类型_］整式的化简化简:解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母•与字母的指数不变.解：3(2/—/)—2(,3/—2/)=6%—3y—6y+4/=10/—9/.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号.前面是“一”，去括号后括号里面的各项都要变号.【类型二］整式的化简求值化简求值：召一2(自一2町一&+対+1，其中自=2,b=—

3、,解析：原式去括号合并得到最简结杲，把日与方的值代入计算即可求出值•2.31.1，3解：原式=尹一2卄詳一护一利+1=—3$+亍5i'+l,当

4、a=2,方=—尹，原式=—3X21+3X方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式.中同一字母必须用同一数值代替，代数式屮原有的数字和运算符号都不改变.【类型三］利用“无关”进行说理或求值有这样一道题"当曰=2,b=_2时，求多项式3ab+b—^al}—^ab—b2+(/川+扌/»_2/?2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成日=—2,王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入臼，力的值进行计算.解：^alj一方+b~4/b

5、"-*b-方j+(///+#/"—2厅+3=(3—4+1)aI)'+㊁+斤+[”方+仃一2.)E+b+3=b~b2+3.因为它不含有字母8,所以代数式的值与a的取值无关.方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.探究点二：整式加减的应用014如图…小•红家装饰新家，小红为自己的房间选择了i款窗帘，请你帮她计算:bb2b2TTFa(1)窗八的面积是多大？(2)窗帝的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？解析：(1)窗户的宽为b+諾=2b,长为日+#,根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的

6、面积是2个半径为彳的+圆的面枳和一个直径为方的半圆的面积的和，相当于一个半径为#的圆的而积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.解：⑴窗户的面积是(〃+£+另(卄另=2+自=2力+F；⑵窗帘的面积是兀(驴=*2；⑶射进阳光的面积是2日A+川一扌兀Z/=2"+(l—方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果•有括号就先去括号，然后再合并同类项.通过实际问题，让学生体会,进行整式的加减的必要性.通过“去活号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力,

7、了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.教学过程中•由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，來提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率.