三角函数基础_定义域值域_单调性_奇偶性

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1、二.基础练习1．函数的最小正周期T=．2．函数的最小正周期是若函数的最小正周期是,则a=____.3．函数为增函数的区间是4．函数的最小值是5已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系为______.6．给出下列命题：①存在实数，使成立；②函数是偶函数；③直线是函数的图象的一条对称轴；④若和都是第一象限角，且，则．⑤的图象关于点对称；其中结论是正确的序号是（把你认为是真命题的序号都填上）．例1、已知函数y=log()⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；;⑷判断它的周期性.变式1：求函数

2、的最大、最小值以及达到最大(小)值时的集合．；变式2：函数y=2sinx的单调增区间是第5页共5页例2、求下列函数的定义域(1)(2)(3).例3、求下列函数的值域(1)(2)(3)例4若的最小值为，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值。1．（2007年福建）．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称2．（2007年江苏卷1）．下列函数中，周期为的是（）A．B．C．D．3．如果有意义，则的取值范围是第5页共5页4．（2007年江西卷文2）．函数的最小

3、正周期为5．要得到的图象，只需将函数的图象6．对于函数，有下列说法：①最大值为；②最小正周期为；③在至少有一个，使得；④由解得的区间范围即为原函数的单调增区间。其中正确的说法是7．函数的单调增区间为.8．已知,且求角x的集合.9．函数的单调递增区间是.10．函数是奇函数，且当时，，则当时，等于．11.如果、、均为锐角，，，，则从小到大的顺序为．12.函数的定义域是13．（07年浙江卷理2）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则例5设关于x的方程sinx＋cosx＋a＝0在(0,2π)内有相异二解α、β.(1)求α的取值范围;(－2

4、,－)∪(－,2).(2)求tan(α＋β)的值..例6已知函数在区间上单调递减，试求实数第5页共5页的取值范围．的取值范围为.【基础精练】1．已知α是锐角，且sin＝，则sin的值等于(　　)A.　　　　　B．－C.D．－2．若－2π＜α＜－，则的值是(　　)A．sin　　　　　B．cosC．－sinD．－cos3.·等于(　　)A.－sinαB.－cosαC.sinαD.cosα4.已知角α在第一象限且cosα＝，则等于(　　)A.　　　　　　　B.C.D.－5.定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　

5、　)A.B.C.D.6.已知tanα和tan(－α)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a、b、c的关系是(　　)A.b＝a＋cB.2b＝a＋cC.c＝b＋aD.c＝ab7．函数y＝sin2x＋sin2x，x∈R的值域是(　　)A.B.C.D.8.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝　　　　.9设α是第二象限的角，tanα＝－，且sin

6、(1)求f(x)的最小正周期.(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，求当x∈[0，]时y＝g(x)的最大值2、求证：－2cos（α+β）=.第5页共5页