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《三角函数基础,定义域值域,单调性,奇偶性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二•基础练习1.函数y=2sin（导+—）的最小止周期T=2-函数尸吨的最小正周期是——若函数y=Uin（2ax-彳）的最小正周期是兰，则圧—.23.函数y=2sin（--2x）（xe[0,刃）为增函数的区间是64.函数y=2cos（x-—）（—?兀）的最小值是3635.将函数y=cosx的图像作怎样的变换可以得到函数y=2cos（2—冬）的图像?46.已知简谐运动/（x）=2sinfe+^L
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3、的图象经过点（0,1）,则该简谐运3八2丿动的最小正周期T和初相©分别为7.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系为
4、.8.给出下列命题：%1存在实数x，使sinxcosx=1成立；（、冗%1函数y=s〒■-2x是偶函数；%1直线x=彳是函数y=sinp+茅的图象的一条对称轴；%1若&和0都是第一象限角，且a>0,贝0tana>tan0・%1.fM=3sin（2x+—）,xgR的图象关丁"点（-—,0）对称；36其中结论是正确的序号是（把你认为是真命题的序号都填±・三、例题分析：题型1:三角函数图像变换例1、变为了得到函数y二sin（2送）的图象，可以将函数y=^cosx的图象怎样变换？式1：将函数y=sinx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变
5、，再把所得图象上所有点向左平移兰个单位，所得图象的解析式3是题型2：三角函数图像性质例2、已知函数y=log[(V^sin(x-兰))一42⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；；(4)判断它的周期性.变式1：求函数y=°sin(2;rx+匹)的最大、最小值以及达到最大(小)值时x的值23的集合•；变式2：函数y=2siav的单调增区间是题型3：图像性质的简单应用(jr例3、已知函数/(x)=Asin(^x+0)A>O,^>O,I0I<-的图象与y轴交丁•点I2丿(Q ,-,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(心3
6、),、2丿(兀o+2龙,-3),(1)求函数y=/(x)的解析式；(2)用“五点法"作出此函数在一个周期内的图象，并说明它是由函数y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的。变式1：如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足[羽数y=As(cox+0)+/?.(T)求这段时间的最大温差；(II)写出这段曲线的函数解析式.变式2：己知函数/(x)=sin伽+0),0>0,0“"是/?上的偶前数，其图象关于点M岀,0)对称，求©和e的值。4题型4：三角函数综合应用例4、求下列函数的定义域⑴y=VI-tanx+J-1一2sinx(2)y=Js
7、in(cosx)lg(tanx+1)V2cosx-1例5、求下列函数的值域(2)y=cos2x+2sinx-2,xeR(1)y=3-2cos2x,xeR2+cosx(3)y=2—cosx例6若/(x)=1-2a-2tzcosx-sin2x的最小值为g(o)，(1)求g(a)的表达式;(2)求使g(a)=l的g的值，并求当a取此值时/⑴的最大值。能力检测题1.(2007年福建).已知函数/⑴二sin仏+匹卜〉0)的最小正周期为兀，贝IJ该3丿函数的图象()A.关于点对称B.关于直线x=-对称C.关于点对称<3丿4<4丿D.关于直线x对称2.（200
8、7年江苏卷1）.下列函数中，周期为兰的是（）2XXA.y=sin—B.y=sin2xC.y=cos—D.y=cos4x23.（07年山东卷文4）.耍得到函数y=siz的图彖，只需将函数y=cos
9、-疋3丿的图象（）A.向右平移兰个单位B.向右平移兰个单位C・向左平移兰个单位633D.向左平移匹个单位64.如果cosx=^有意义，则也的取值范围是5.（2007年江西卷文2）.函数^=5tan（2x+l）的最小正周期为6.要得到y=sin
10、的图象，只需将函数“cos
11、JWj的图象7.对于函数y=Asin（69x4-（p）9（A,co,为不等于0的常
12、数），有卜列说法：①最大值为A;②最小正周期为I互I;③在［0,龙］至少有一个x,使得）=0;CO④由2k兀-y<2ktv+彳（kgZ）解得x的区间范围即为原函数的单调增区间。其中正确的说法是—8.函数y=tan（2x--）的单调增区间为.”49.已知xg［一2龙,0］,且2sin2x-cosx-1=0,求角x的集合.10.函数v=sin^l^的单调递增区间是211・函数/（x）,xgR是奇函数，且当时，./'（x）=F+sinx,则当兀<0时，/W等于・12.如果a、0、卩均为锐角，sina=-,tan/?=V2,cos/=—,则a
13、、卩、丫从小到大的顺序为・13.函数『=啤空竺的定义域是725-%214.（07年浙江卷理2）若函数/（兀）=2sin（亦
