函数复习1--定义域值域单调性奇偶性问题

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1、三元教育辅导讲义学生：日期:年月日星期：课题函数（一）教学内容（1）定义域相关的基本题型例1．已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（）（A）（B）（C）（D）例2.函数的定义域是()（A）(3,+∞)（B）[3,+∞)（C）(4,+∞)（D）[4,+∞)（复合函数的定义域）例3．⑴若函数的定义域是[0，1]，求的定义域；⑵若的定义域是[-1，1]，求函数的定义域；⑶已知定义域是，求定义域．例4．已知函数定义域是（a,b），求的定义域．例5.函数＝的定义域为R，则的取值范围是________例6.若函数的定义域为，且，则

2、函数的定义域是（）A．B．C．D．6（2）值域相关的基本题型（2）y=1.求下列函数的值域：（1）y=2.作出函数y=

3、x2－3x

4、+2的图像求值域3.求下列函数的值域:（1）y=

5、x+1

6、－

7、1－x

8、4.求下列函数的值域：（1）y=x+5.求在区间【0,2】上的最值6.求函数的值域67.求函数y=x的最大值8.求函数的值域9.已知函数．（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．（3）求解析式（方法比较少，考得也不多）例1：设，求.例2：设，求。6（4）单调性、奇偶性、周期性、对称性一、单调性A、函数单调性的判断与证明1.

9、证明函数f（x）=在定义域上是减函数2.证明函数f（x）=在（0，1]上是减函数B、求函数的单调区间作出函数的图像，并指出函数f（x）的单调区间C、利用单调性比较大小如果函数对任意实数t都有，比较、、的大小D、利用单调性求解函数最值或值域1.已知A【1，b】(b>1),对于，若xA,f（x）A,求b的值域6二、奇偶性1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（）A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数2.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是(）A.奇函

10、数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3.(2005重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A.(-¥,2)B.(2,+¥)C.(-¥,-2)È(2,+¥)D.(-2,2)4.下列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x∈（－1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（

11、x

12、）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．45.（2005山东）下

13、列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.6.若y=f（x）（x∈R）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（）A．（a，f（－a））B．（－sina，－f（－sina））C．（－lga，－f（lg））D．（－a，－f（a））7.已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）=_____________。8.已知是R上的奇函数，则a=9.若f(x)为奇函数，且在(-∞,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为________10.(2006春上海)已知函数f(x)是定

14、义在(－∞,+∞)上的偶函数.当x∈(－∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0.+∞)时，f(x)=.611.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝lg(-x);(2)f(x)＝+(3)f（x）=7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围8.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x∈[-1,0)时,讨论函数的单调性.9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数

15、；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．6