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1、综合训练2:中考题中的计算与证明（3.21）1,阿的平方根是.2,748-9^1的结果是（）(A)W)0(0一护(D)护3、已知圆锥的底面半径为lcm,母线氏为3cm,则其全面积为（）。A、71371C、4兀D>7兀4.如图，已知扇形的圆心角为60半径为、庁，则图屮弓形的面积为（）A4龙-3a/Jb兀_爲c2兀-3込°兀_3品•4-°~4-°4~2-5•如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧而积是（）2cmH(A)12兀cm?(B)87rcm2(C)67rcm2(D)3/rcm21-2x_4-3x、x-27.计算：不等式组｛36&
2、2的解集为.2x-7<3(x_1)&计算:(-1)2014+(sin30°)_1+(y^=)°一〔3-后
3、+Wx(-0.125)39,解不等式组:兀+2<1,2(l—x)W5.把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出來.IIIII>-2H01210,先化简，再求值:X2+1—1丿+X+1其中兀的值为方程2x=5x-的解.11,汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地而450米上空的P点，测得4村的俯角为30。，B村的俯角为60。（.如图7）.求A、〃两个村庄间的距离.（结果精确到米，参考数据V2=1.41
4、4,V3=1.732）12.为申办2010年冬奥会，须改变市的交通状况。在北京大直街拓宽工程中，耍伐掉一棵树在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30。,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？13如图，AB是（DO的直径.0D垂直于弦AC于点E,且交（90于点D.F是BA延长线上一点,若ZCDB=ZBFD.(1)求证：FD是＜30的一条切线；(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.14,如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的
5、正半轴上，点D为对角线0B的屮点，点E（4,n）在边AB上，反比例函数尸上（kHO）在第一象限内的图象经过点D、E,且tanZBOA=l.Yx2（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点0与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段0G的长.・・•ZCDB=ZBFD（已知），ZCDB=ZCAB（圆周角相等）・・・ZDFO=ZEAO1分在UFO与EAO^,•/ZDFO=ZEAO,ZDOF=ZEOA（公共角）・•・ZFDO=ZAEO=90°・・•£＞
6、是半径0D外端点，・•・FD是的一条切线.4分（2）在ADFO与AEAO中，•・•ZDFO=ZEAO,上DOF=ZEOA・•・ADFOsAEAODFODz八・•・——=——，6分EAOE•・•AB=10,AC=8,OD丄AC・・.OA=OD=5,EA=4,OE=3.・•・vEAxOD4x520OEDF=二二一.解：（1）证明：连接OD、OE,VOD是OO的切线，A0D1AB,AZODA=90°,又•・•弧DE的长度为4m・4兀二n兀X12_180•小=60,•••△ODE是等边三角形，・•・ZODE=60°,・•・ZEDA=30°,・Z
7、B=ZEDA,・・・DE〃BC.(2)连接FD,・.・DE〃BC,・•・ZDEF=90°,・・・FD是G)0的直径，由(1)得：ZEFD=30°,FD=24,・・・EF=12屈又因为ZEDA=30°,DE=12,・・.AE=4屈又・.・AF=CE,/.ae=cf,・・・CA=AE+EF+CF=2oV3，又TtanZABC二tan30。二尊DUJ・•・BC=60.:(1)证明：・.*ZBAC=90°,ZABC=45°,・ZACB=ZABC=45°。AAB=ACo•••四边形ADEF是正方形，・・・AD=AF,ZDAF=90°。VZBAD
8、=90°-ZDAC,ZCAF=90°-ZDAC,AZBAD=ZCAF<>•・•在△BAD和厶CAF中，AB=AC,ZBAD=ZCAF,AD=AF,•••△BAD竺ACAF(SAS)o・BD=CFOVBD+CD=BC,・・・CF+CD=BC。(2)CF-CD=BCo(3)®CD-CF=BCo②VZBAC=90°,ZABC=45°,・ZACB=ZABC=45°。.e.AB=ACo•・•四边形ADEF是正方形，・・・AD=AF,ZDAF=90°。VZBAD=90°・ZBAF,ZCAF=90°・ZBAF,・ZBAD=ZCAFo•・•在AB
9、AD和厶CAF屮，AB二AC,ZBAD=ZCAF,AD二AF,AABAD^ACAF(SAS)o・*.ZACF=ZABDoVZABC=45°,.,.ZABD=135°。ZACF=ZABD=135°。AZFCD
