中考强化训练专题几何证明与计算.doc

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1、中考强化训练专题几何证明与计算一、填空题1．（黄冈）如图1，在ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD=_______．(1)(2)(3)(4)2．（四川）如图2，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8cm，AC=6cm，则⊙O半径OA长为_______cm．3．（四川）如图5，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连结AB并延长到D，使BD=AB，连结AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=________．(5)(6)(7)4．（杭州）如图6，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，

2、使点C、E在AD的异侧．若AE=1，则CD的长为________．5．（沈阳）如图7，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为________．二、选择题1．（福州）如图3，EF过矩形ABCD对角线交于点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．2．（黄冈）如图4，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE，下列结论中不正确的是（）．A．AD平分∠BACB．BE=CFC．BE=CED．若BE

3、=5，GE=4，则GF=3．（宁波）如图8，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC．若S△BEC=1，S△BEC=3，则S△CDE等于（）．A．2B．C．D．(8)(9)(10)4．（河南）如图9，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于（）．A．B．C．D．15．（深圳）如图10，AB是⊙O直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD延长线交于点C．若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）．A．－B．C．－D．三、解答题:1、如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，

4、ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．（图1）（图2）2、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．AFDEBC3、如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.ABCDEF4、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边

5、△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点DEABCFGH(1)求证：FG=FH(2)若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积。6、如图，在直角梯形中，,.(1)证明：(2)7、如图，在中，点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．如果点在线段上运动．且时，①请你判断线段之间的位置关系，并说明理由(要求写出证明过程).②若求正方形的边长(要求写出计算过程).8、在中，，点

6、在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．（1）如图1，若点在线段上运动，交于．①求证：；②当是等腰三角形时，求的长．（2）①如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．ABDCE图1CDBAECABDE图2图39、如图，四边形为一梯形纸片，，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．10、如图，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图

7、中有AG=CE，AG⊥CE.（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH;②当AD=4，DG=时，求CH的长。ABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCEFHM图311、如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为