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时间:2019-02-28
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1、求实对称三对角矩阵的特征值和特征向量(一)求实对称三对角矩阵的特征值和特征向量(一)摘要在特征值计算问题上,QR方法具有里程碑意义。QR方法是一种变换方法,是计算一般矩阵(中小型矩阵)全部特征值问题的最有效方法之一。QR方法具有收敛快,算法稳定等特点.由于特征值和特征向量能从本质上揭露矩阵的某些重要性质,因而得到它们的精确解十分重要,但其计算一直是很繁琐的数学问题。特别是当矩阵的阶数较高时,计算量非常大,且不易求其精确解。关键词:特征值;特征向量;QR分解求实对称三对角矩阵的特征值和特征向量(一)SolveRea
2、lSymmetryThreeDiagonalMatrixEigenvalueAndEigenvectorABSTRACTValuesinthefeature,theQRmethodhasmilepostsense.QRmethodisatransformationmethod,isthecalculationofthegeneralmatrix(smallandmedium-sizedmatrix)oneofthemosteffectivemethodsofeigenvalueproblems.TheQRmeth
3、odhasfastconvergence,algorithmstability.Becausetheeigenvaluesandeigenvectorscanrevealsomeimportantpropertiesofmatrixfromthenature,andthusobtaintheirexactsolutionsisveryimportant,butthecalculationisverycomplicatedmathematicalproblems.Especiallywhenthehighranko
4、fmatrix,thecalculationisverylarge,andisnoteasytofindtheexactsolution.Keywords:eigenvalue;eigenvector;QRdecomposition求实对称三对角矩阵的特征值和特征向量(一)目录1绪论……………………..………………………………………………………………….11.1问题重述……………………….......………………………...………………………11.2研究方法…………………………………………………………………………
5、12QR方法………………................………....................................................…...32.1QR分解的概念………........................................…….…………………….......….....32.2Givens方法…........…...................................................……….……………..32.3豪斯霍尔德方
6、法(镜像变换)............................................……….……………..52.2.1Householder矩阵和Householder变换…….........................………...52.2.2QR算法…………........................………………………………………....…63QR算法C实现过程….............….....................…………….………………..……….......83
7、.1主要参数………........................................…….…………………….......…..............83.2组成模块…........…...................................................……….…………......…..83.3程序改错............................................................……….…………....…..84测试运行……
8、…………………………………………………………………………...11参考文献……………………………………………………………………………….……..附录…………………………………………………………………………….……………..求实对称三对角矩阵的特征值和特征向量(一)1绪论1.1问题重述(1)用你所熟悉的计算机语言编制利用QR方法求实对称三对角矩阵全部特征值和特征向量的通用子
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