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《高中数学11任意角的概念与弧度制112弧度制和弧度制与角度制的换算同步训练新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算品•」基础巩固IIIJICHVGONGGU♦•…知识点一：弧度制1.下列说法正确的是A.一弧度就是一度的圆心角所对的弧B.一弧度是长度为半径的弧C.一弧度是一度的弧与一度的角之和D.一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位2.在半径为2的圆内，弧长为4的弧所对的圆心角的弧度数为知识点二：角度与弧度的换算关系c4-H18H“亠厶心曰j•丁匚§丿友用丿戈疋A.-960°B.-480°C.-120°D.-60°4.把一1485。化为2kJi+a(kWZ,0Wa<2兀)的形式为
2、JI7JTA.—8n+—4B・4ji,7JiC.-10n+—4D.-10n+—47JT5.下列各角中与］2终边相同的角为A.435°B.465°C.225。D.-435°6.填空：(1)-300°=rad,67°30z=rad；210°⑴⑵7.用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，知识点三：弧长公式和扇形面积公式7.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为1A.1B.-H5兀十5nC.石或亍D.—SK—8.已知弧度数为2的圆心角所对弧长也是2,则这个圆心角所对的弦
3、长是2A.2B._rC.2sinlD.sin2sinl9.圆的半径为1,所对圆心角为3弧度的弧长为.10.己知扇形的圆心角为辛，半径等于20cm,求扇形面积.『现能力提升HlNENGLITISHENG♦・・・・••能力点一：角度与弧度的相互转化11.下列各式正确的是A.兀=180B.兀=3.14C.90°=_radD.1rad=开12.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为14兀14兀7兀7兀A"3B.—3°•币-D._百13.(1)把202°30'化成弧度；5JT(2)把一旨化成角度；兀7Ji⑶已知Q=15°
4、,0丫=1,0—105°,“=]2，试比较Q、B、Y、。、e的大小.能力点二：用弧度制解决与终边相同角有关的问题7.终边在笫二象限和第三象限的角的集合是C.JI(_+2kn,啤+2kn)(keZ)兀+2kji)U(ji+2k开，=+2k兀)(kez)7.设两个集合M={x
5、x=2‘kUZ},M={x
6、x=kn—>kUZ},则A.M=NB.MNC.MND.MHN=0OjrQ8.若角0的终边与〒的终边相同，则在［0,2n］内终边与丁角的终边相同的角是18-已知角°的终边与一却勺终边共线，且°日0。‘360。），求°的弧度数.能力
7、点三：弧反公式及扇形面积公式的应用19.下列命题正确的是A.若两扇形面积的比为1：9,则两扇形弧长的比是1：3B.若扇形的弧长一定，则面枳存在最大值C.若扇形的面积一定，则弧长存在最小值D.角的集合与实数集之间可以建立起一一对应20.己知扇形A0B中，朋所对的圆心角为1rad,弦AB=2,则该扇形的面积为.21.美观的纸扇是一种艺术品，它在设计上符合黄金比例(0.618),即从一圆形(半径为R)的纸片屮分割出来的扇形的而积与剩余面积比值为0.618.那么符合黄金比例的纸扇的屮心角a大约是度(精确到0.1).22.已知一扇形周
8、长为C(C>0),当扇形的圆心角为何值吋，它的面积最大？求11!面积最大值.YI拓展探究HlTUOZHANTANJIU23.己知一扇形的中心角为a,所在圆半径为R.(1)若a=60°,R=10,求该扇形的弧长和面积；(1)若该扇形的周长为4R,则扇形屮所含弓形的面积是多少?基础巩固答案与解析1.C2.B由三角函数定义知，x=3,y=4,r=p?T?=5,.y4x3y4••sina=匚，cosa=一二，tanar5rox3sina+cosa+tana==+=+b□4_413=Ts*3.D由cosa3=~,y<0,得y=—4,s
9、y4故tana4至24Vx=7y=24,.r=25,1[r_25sinayy24"5.B6.AT2是第二象限角，3是第二象限角，4是第三角限角，sin2>0,cos3<0,tan4>0,故sin2•cos3•tan4<0.7.③④8.二、三由tana•esca<0知，tana与esca的值异号.・・・a终边位于二、三象限.9.[2kn+害，2k兀+n](kez)依题意,sinx$0—cosxNOsinx^OOcosxWO2kjtWxW2kn+k,2kJT+字WxW2kJT+苧(kWZ).故x的范围是2kJi+*WxW2kJ
10、i+ji(kez).10.解：由题意得Ci2+logp^O,jixHkJi+—kWZ「0〈xW4,xHkn+—kGZ•解得■或*
