高中数学11任意角的概念与弧度制112弧度制和弧度制与角度制的换算课后训练新

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1、LA.2.A.C.3.A.C.弧度制和弧度制与角度制的换算某扇形的半径为八圆心角a所对的弧长为2/,则Q的大小是()30°B.60°C.1弧度D.2弧度下列各对角中，终边相同的是()3兀一3兀“.一、r兀工122兀B.__和5520兀工122ttD.——和39—1)，则角a为()3兀a=2小+—(AeZ)43兀a=2&n——(&UZ)43tu和2k丸(WeZ)22-互和巴99己知角a的终边经过点/«—1,5兀o=&兀+——(Aez)47Cq=Ati+—(AeZ)4B.D.4.若M=*a=wZ},°

2、一nVa

3、I兀3兀{7tcti3tc4兀［扇形的周长为6,面积为2,1或4B.1或2B.D.7兀4kITo?TJ7713兀］lo^To/则其圆心角的弧度数是()C.2或4D.1或56.如图所示，点A9B、C是圆。上的点，且AB=4,ZAC8=-t则劣弧QB的长为67.已知数集A={xx=k^,AeZ},B={%

4、x=2kn,AeZ},C=

5、并分别写出：(1)终边在x轴上的角的集合；(2)终边在y轴上的角的集合.10.(1)已知某扇形的圆心角为75°,半径为15cm,求扇形的面积.(2)如果一扇形的周长为60cm,那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形面积最大？并求其最大值.参考答案1.答案：D2.答案：C3.解析：由终边过点户（一1,-1）,知Q为第三象限角，故由终边相同的角，得a=2k兀一—(kwZ)•4答案：Dji7k4.解析：A=0,0C=A；k=—,O=WN；k=5103兀a=—wn；10k=2、n4ti>r=Jl——=——eA,55故C项正确.答案：C1（Y5.解析：

6、设此扇形的半径为r,圆心角的弧度数是。（0＜。V2兀），则有Q2=2,2r+cr-r=6.解得a=1或a=4.答案：A6.解析：连接刃，OB,因为AACB=-,6又OA=OB.所以为等边三角形，故的半径r=AB=4f所以劣弧的长为-X4=—.33答案:4兀7.解析：对于E中元素x=2k^，令S=2/?（/?UZ），得x=2】“=4/7Ji（刀UZ）,显然同理，左9D、©9C.故可得方答案：倖伍倖C8.答案：49.解：（1）终边在/轴上的角的集合为A={aci=2k^,圧Z}U{a

7、a=2&兀+兀，A^Z}={aa=AJi,AeZ}・（2）终边

8、在y轴上的角的集合为B=aa=2£兀+"

9、■，展Z}u{aa-2kn+7Taa=kn^—.keZ>•2¥心}={TTSlT10-解：(1)因为扇形的圆心角为75x——,扇形半径为15cm,18012所以扇形面积冷"=吳务1孑=rcm,15tt_一*?375兀/9:(cm~)・2128(2)设扇形半径为rem,圆心角为0,弧长为1cm,面积为Scm2.由/+2厂=60,得/=60—2厂.5=-lr=-(60-2r)r=-?+30r=225-(r-15)2.22当厂=15cm时,面积Sax=225cm2.Hz门/60-2r60-2x15n此时，&

10、=一===2.vv15所以，当半径为15cm,圆心角为2心《1时，扇形面积最大，最大面积为225cm2.