高中数学第二章基本初等函数（ⅰ）23幂函数成长训练新人教a版必修1

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1、2.3摹函数主动成长夯基达标1.下列函数中不是幕函数的是()A.y=VxB.y=x：｛C.y二2xD.y=x_1思路解析:根据帚函数的定义:形如y二x°的函数称为强函数，可知C不是幕函数.答案：C2.下列命题中正确的是()A.当a二0时，函数y二x“的图象是一条直线B.幕函数的图象都经过(0,0)、(1,1)两点C.若基函数y二x°的图象关于原点对称，则尸x“在定义域内y随x的增大而增大D.幕函数的图象不可能在第四象限思路解析：当a=0吋，函数尸x°定义域为｛x

2、xH0,xGR｝,其图象为两条射线，故A不正确；当a<0时，函数y=x<，的图象不过(0,0)点，故B不正确；幕函数y二x

3、1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增两数，故C不正确；幕函数的图象都不在第四象限，故D正确.答案：D3.幕函数y=x4,y=x3,y=x_4的定义域分别是M、N、P,则()A.McNcPB.NuMuPC.MuPuND.A、B、C都不对答案：D4.幕函数y=f(x)的图象过点(4,丄)，则f⑻的值等于.2思路解析：本题要想求得f(8)的值，必须要先求出幕函数的解析式.求幕函数的解析式一般采用待定系数法，・・・耍先设出幕函数的解析式.设f(x)=xB,则—=4°,a=-—・22丄丄1血f(x)—X2，f(8)=82=—=•2V24答案：—41.下列四个命题:①尸x4是偶函数，在(0

4、,+8)上是减函数;②y二x今是奇函数，在(0,+8)上丄1是增函数;③y二x2是偶函数，在(0,+8)上是减函数;④y二X5是偶函数，在(0,+8)上是减函数.其中正确的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④思路解析：本题可使用排除法，因为y二x'4是偶函数显然正确,且它在笫一象限是单调递减也成立，所以2°要从A、D屮选择，又知y二x了即y二疋显然x20,不是奇函数，所以A错.应选择D.答案:D1.已知函数f(x)=xa+m的图象经过点(1,3),又其反函数图象经过点(10,2),则f(x)的解析式为•思路解析：本题考查了反函数的相关内容，注意到原函数与反函数的定义域与值域

5、的关系对联立得到相应的方程组，进而得解.•/f(x)=xa+m的图象经过点(1,3),/.3=l+m,即m=2.又•・•其反函数图象经过点(10,2),・・・10二2^+2,可解得沪3.f(x)的解析式为f(x)=x3+2.答案:f(x)=x3+2走近高考2.函数f(x)=Vl-2x的定义域是……()A.(-8,0]B.[0,+8)C.(-汽0)D.(-°°,+°°)思路解析:本题考查函数的定义域，指数两数的性质等知识点.由题意得1-290,即2W1.・：xW0,即xW(-8,0].答案：AY+11&函数y二(-—)巧的定义域是()2A.(-8,-1)B.(-°°,-1]C.(1,+

6、8)D.[1,+°°)思路解析：求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由于指数为-丄，因此本题的限2V4-1制条件就只有一个，即底数-一必须为正数.X+]依题意得->0=>x+l〈0=>x〈T,2x+I1・・・函数y=(-—)-2的定义域是(-oo,-i).2因此，选A.答案M9.已知实数a、b满足等式(-)=(-)b,下列五个关系式：23®0b;a、b均小于零时，要满足等

7、式，必有a

8、大小.由于指数函数yw2(0a.答案:a(aa)

9、2121丄9.Ti=（—）3T2=（—）3,T3=（—）3,则下列关系式正确的是（）252A.TXT