时滞系统hlt∞gt控制与自适应控制的研究

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1、摘要在已有的关于时滞系统研究的文献中，一方面，有关减小镇定控制与日”控制结论保守性的方法有很多，但对于在具体情况下应该如何选择适当的方法还未有分析结果。另一方面，在时滞参数未知情况下对时滞参数进行自适应控制的研究尚少，而且这些自适应控制的方案往往需要对时滞参数估计值进行限制，还要事先求得很难估算的“调整参数”，这些问题使得自适应控制方案的保守性较大、实用性较差。针对现有的时滞系统研究中日”控制与自适应控制中存在的问题，基于以’'Descriptor-form”为基础的Lyapunov．Krasovskii泛函方法，以线性矩阵不等式(LMI)为主要工具，讨论时滞系统满足日。控制与

2、自适应控制设计要求的各种反馈控制器的设计方法，全文主要由以下几部分组成：●首先介绍时滞系统的发展趋势、研究概况、在时滞系统的研究中所涉及到的一些主要方法和工具。然后提出本文研究的一些主要问题和本文研究所需的一些准备知识．·针对带有状态时滞与输入时滞的时滞系统，当时滞参数精确已知时，基于”Descriptor．form”的Lyapunov．Krasovskii泛函方法，对已有的保守性较小的带记忆的镇定控制、胃。状态反馈控制的各种求解方法进行分析比较，对有问题的方法进行改进，对在具体情况下基于’'Descriptor-form”的Lyapunov．Krasovskii泛函方法该如何

3、选择适当的求解方法以使得保守性较小、实用性较强进行了详细阐述；当时滞参数不能精确己知时，针对已有的时滞相关型的对时滞参数的自适应状态反馈控制器，指出其在保守性，实用性上的缺陷，进行了三步改进：首先使用基于’'Descriptor-form”的Lyapunov．Krasovskii泛函方法，并用适当的放大方法提取时滞参数估计值，使得交叉项放大次数减少，放大额度降低从而减小保守性；再针对已有方法中对时滞参数估计值的限制、必须事先估计很难计算一“调整参数”这两个影响实用性的关键问题，首次提出了一种新型的自适应状态反馈控制方案，通过引入一种新型的带记忆状态反馈控制器，突破以往自适应控制

4、必须让估计值下降的模式，使得对未知时滞参数的自适应律与其当前值相关，从而解决了上述两个问题，大大增强实用性；最后，针对新型自适应控制方案中存在的会引起“无记忆”状态反馈控制的问题，对新型自适应控制器进行了进一步改进，加入两个事先可以确定的参数，使状态反馈控制始终能反映未知时滞参数，这样东南大学博士学位论文在时滞参数对系统影响较大的情况下也能成功的进行新型自适应控制，从而使得新型自适应控制方案的适用范围得到扩展。这些都给时滞系统控制器的设计带来了很大的方便．●针对带有多个状态时滞与输入时滞以及上界与各滞后状态的范数相关的非线性环节的时滞系统，在输入时滞参数及非线性环节的上界均未知

5、的情况下，首次对输入时滞参数、未知上界向量同时进行自适应控制。在状态反馈中用带记忆状态反馈控制实现对输入时滞参数的新型自适应控制，而对未知上界向量实现新型自适应控制则是在状态反馈增益中体现，这样就把新型自适应控制从时滞参数推广到了其它参数向量。●针对带有状态时滞与输入时滞的线性时滞系统，当滞后常数不能精确已知时，给出基于观测器的对时滞参数的新型自适应控制问题，在观测器中考虑滞后的作用，根据已有的结论虽然从理论上说可以得到状态反馈控制器与观测器的符合分离性原理的解，但在求解中往往正因为分离性原理而给观测器的求解带来保守性。此外，已有的结论不仅有非时滞相关的保守性，而且在自适应律的

6、实现上需要事先确定却又无法确定的参数，对于这些问题，本文在观测器和输出反馈中均考虑滞后的作用，在求解时在采用基于’'Descriptor-form”的Lyapunov．Krasovskii泛函方法之后，通过cone补线性化算法，可以直接算出控制器与观测器的解，对时滞参数的新型自适应律充分利用了观测器状态，从而真正可以实现。●针对带有状态时滞与输入时滞以及分布时滞环节的线性时滞系统，对于符合“有限时滞最普通的线性系统”特性的分布时滞环节，在带记忆状态反馈控制器中包含以分布时滞参数为滞后常数的记忆项和分布时滞记忆项，给出了对该类系统日4控制的控制器设计问题的解。当分布时滞参数不能精

7、确已知时，在带记忆状态反馈控制器的记忆项和分布时滞记忆项中都包含对未知分布时滞参数的估计项，在此基础上实现对分布时滞参数的新型自适应控制．本文对主要的设计方案进行了仿真研究。仿真结果表明，本文所给出的控制器设计方案以及关于时滞参数的新型自适应控制方案均可以获得良好的控制效果。关键词：时滞，基于’'Descriptor-form”的Lyapunov—Krasovskii泛函，线性矩阵不等式，渐近稳定，日。控制，新型自适应控制，动态反馈控制，观测器，分布时滞ⅡAbstractFortheexis