由边的数量关系识别直角三角形ppt培训课件

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1、由边的数量关系识别直角三角形八年级上册直角三角形同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.1、这段文字说明是什么？2、做一做：把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度．3、这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这三个数有什么样的数量关系？32+42=52下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

2、5，12，13；6,8,10；8，15，17.（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？练习如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数请同学们记住要点如图是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标．现测得AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，∠ABC=90°．根据这些条件，能否知道∠ACD等于90°？ACBD1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们

3、的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:(直角三角形)A.直角三角形;B.是锐角三角形;是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.5.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是2

4、5,144,169,则这个三角形是______三角形.A直角直角∠AADCB7、请你写出三组勾股数；8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.小结：直角三角判别条件：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数补充思考题：△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．例题解答补充思考题：△ABC中，A

5、B=17cm,BC=30cm,BC上中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．AB的平方是289，DB的平方是225+AD的平方是64=289△ABC是直角三角形，因为它满足直角三角形全等的判定回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“

6、全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个

7、卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。做一做已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所

8、作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.已知线段AB=1