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《热点10选考题-2018年学易高考数学三轮讲练测核心热点总动员（新课标版）（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点十选考题【名师精讲指南篇】【高考真题再现】小x=3cos&1.（2017全国1卷22）在直角坐标系®屮，曲线C的参数方程为尸讪为参数），直线/的参数方程为[，=]_「（/为参数）.学科二网（1）若a=-l,求C与/的交点坐标；（2）若C上的点到/的距离的最大值为历，求Q.2.（2017全国3卷22）在平面直角坐标系欢乃中，直线厶的参数方程为（》为参数），直线厶的x=—2+m参数方程为m（加为参数）.设厶与厶的交点为P，当丘变化时，P的轨迹为曲线C.
2、y=~k（1）写出C的普通方程；学科二网（2）以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，设厶：p（cos&+sin&）-"=0,M为厶与C的交点，求M的极径.3.（2107全国2卷22）在直角坐标系X。中，以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为pcos0=4.（1）M为曲线G上的动点，点戶在线段OM上，且满足
3、OM
4、・
5、OP
6、=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（兀、（2）设点力的极坐标为2,-，点B在曲线C2±,求△Q4B面积的最大值.V3）4.（2017全国1卷23
7、）已知函数/（X）=-兀2+qx+4,g（x）=卜+1
8、+卜一1.（1）当g=1时，求不等式/（x）..g（x）的解集;（2）若不等式/（x）..g（x）的解集包含[-1,1],求Q的取值范围.1.(2017全国3卷23)已知函数/(x)=
9、x+l
10、-
11、x-2.(1)求不等式/(对・・1的解集；(2)若不等式f(xY，x2-x+m的解集非空，求加的取值范围.2.(2107全国2卷23)已知q>0,b>0,/+/二2，求证：(1)(d+b)(d5+b).4；(2)d+/>,,2.一斤Q3.[2016全国卷3]在直角
12、坐标系xOy中，曲线G的参数方程为f=V_为参数),以坐标原点为极点,y=sin&(、以X轴的正半轴为极轴,，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为psin&+夕=2^2.(1)写出G的普通方程和c2的直角坐标方程；(2)设点戶在G上，点0在C2上，求
13、尸0
14、的最小值及此时P的直角坐标.&【2016全国卷2】在直角坐标系gy中，圆C的方程为(x+6)2+/=25.(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极地标方程；(2)直线/的参数方程是jx=Zcosa,(/为参数)丿与C交于/、B两点,AB=
15、V10,求/的斜率.[y=tsina,{x=acost9.[2016全国卷1】在直角坐标系xO尹屮，曲线G的参数方程为彳.(f为参数，a>0).在以坐U=1+asinf标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:p=4cos/(1)说明G是哪一种曲线，并将C.的方程化为极坐标方程；(2)直线G的极坐标方程为&=兔,其中购满足tan购=2,若曲线G与C2的公共点都在C3上，求a.10.[2016全国1]已知函数/(x)=
16、x+1
17、-12%-3
18、.(1)在如图所示的图形中，画出y=f(X)的图像；(2)求不
19、等式f(x)>1的解集.11.【2016全国卷3】已知函数f(x)=2x-a+a(1)当a=2时，求不等式/(x),,6的解集；(2)设函数g(x)=
20、2x-l
21、,当兀wR时,/(x)+g(x)...3,求°的取值范围.【热点深度剖析】从三年试题来看，高考对极坐标与参数方程要求不是太高，要求会参数方程与普通方程,极坐标方程与普通方程互化，主耍考查学生的转化与化归能力，利用参数方程研究轨迹问题.预测2018年高考仍然考查圆，直线，椭圆的参数方程与普通方程，极坐标方程与普通方程互化,重点是直线和圆的参数方程，
22、极坐标方程，考查学生的转化与化归能力.从三年试题来看，高考对不等式选讲要求不是太高，会解绝对值不等式，会利用柯西不等式，基本不等式求最值,而解绝对值不等式是高考的热点，预测2018年高考全国卷1可能会考不等式的证明,全国卷2,3可能会考绝对值不等式的解法.学=科网【重点知识整合】p「=x十ytan*?時01.极坐标和直角坐标的互化公式.求曲线的极坐标方程./S，0)=0的步x=pcos<9若点M的极坐标为3,0),直角坐标为(心),则.门y=psm)骤与求曲线的直角坐标方程步骤完全相同.特別注意的是求极坐标方程时
23、，常常要解一个三角形.2.极出标方程p=p(e)表示的平面图形的对称性：若“(一〃)=〃(0),则图形关于极轴对称；若加兀一0)=〃(〃),则图形关于射线〃=号对称；若"(兀+e)=p⑹,则图形关于极点对称.3.特殊的常见曲线(包括直线)的极处标方程①圆心在极轴上点C(a,0),过极点的圆方程〃=2acos0.②圆心在极点、半径为尸的圆的极坐标方程p=r.④过极点倾角为a
