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《陕西省西安市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、www.ks5u.com西安市第八十三中学高三年级第二次模拟考试理科数学试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、设集合，集合，若A∩B=，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)2、复数，，则=()(A)1(B)(C)(D)3、已知且，则是的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4、某长方体的长度为的体对角线在主视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为，则该长方体
2、的全面积为()(A)(B)(C)6(D)105、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{}，若，且，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）(A)13，12(B)12，13(C)13，13(D)13，146、，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）(A)或（B）或（C）或（D）．或7、已知向量==,若,则的最小值为（）(A) (B) (C) (D) 8、已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）(A)(B)(C)(D)9、已知双曲
3、线的离心率为2，则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)10、如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1)，B(,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)=和余弦曲线g(x)=在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是()(A)(B)(C)(D)11、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且
4、PM
5、=2
6、MF
7、，则直线OM的斜率的最大值为（）(A)(B)(C)(D)112、定义域为的偶函数满足对
8、于任意的,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知抛物线的准线方程是，则.14、等比数列中，----------.15、的展开式中项的系数等于.(用数值作答)16、已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本题满分12分）设函数，其中向量，，.（Ⅰ）求的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）在△中
9、，、、分别是角、、的对边，已知，，△的面积为，求的值.18、（本小题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直，，,∥且，是线段上一点，.（Ⅰ）当时，求证：‖；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点,满足？并说明理由。19、（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,,，，．（Ⅰ）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停
10、止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．20、（本小题满分12分）已知是圆上的动点，在轴上的射影为，点满足，当在圆上运动时，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）经过点的直线与曲线相交于点，并且，求直线的方程.21、（本小题满分12分）设函数,.（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则
11、按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框22、（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数，，曲线的极坐标方程为.（I）求曲线的直角坐标方程；（II）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.23、（本小题满分10分）已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的定义域；(Ⅱ)若关于的不等式≥的解集是R，求实数的最大值．．高三年级第二次模拟考试理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112
12、答案AAABCDDACBCB二、填空题：13.114.13515.28016. 三、解答题：17.（1）∴函数的最小正周期令，解得∴函数的单调递减区间是（2）由，得，即在△中，∵，∴，得又∵，∴∴由余弦定理得：，∴由，得，∴18.解：（1）取中点，连接，又，所以.因为，所以,四边形是平行四边形，所以因为平面，平面，所以平面.（2）因为平面平面，
