2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题Word版含答案怀铁一中丁亚玲王杏、刘华、蒋晖林、张理科试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．设集合，，则集合等于A．B．C．D．2．复数（其中为虚数单位）的虚部等于A．B．C．D．3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为A.7B.6C.5D.44．在中，“

2、”是“是直角三角形”的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是A.2B.C.D.36．若数列满足，，则称数列为“梦想数列”.已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是A．2B．4C．6D．87．定积分的值为A.B.C.D.28．已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点分别记作、,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为A．B．C．D．9.定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为

3、A．B．C．D．10．已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则的值为A.B.C.1D.2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.（一）选作题（请考生在11、12、13三题中任选2题作答，如果全做，则按前2题记分）11.在极坐标系中，定点，点在直线上运动，则线段长度的最小值为__________．12.如图,、为圆的两条割线,若，，，，则.13.若不等式的解集为，则实数的取值范围是.（二）必做题（14~16题）14.某班有

4、50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在115分以上的有_______人.15.已知点满足条件（为常数），若的最大值为8，则.16.设是定义在上的增函数，对于任意的都有恒成立，若实数满足，则的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知向量，，其中，若函数的最小正周期为.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）如果的三边所对的角分别为，且满足,求的值.18．（本小题满分12分）从6名男同学和4名女同

5、学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面⊥底面，侧棱与底面成60°的角，．底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（Ⅰ）求证：//侧面；（Ⅱ）求平面与底面所成锐二面角的正切值．20．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且对任意的，都

6、有．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的首项为3，公比为3，设，且对任意的，都有成立，求实数的取值范围．21．(本小题满分13分)已知抛物线：的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M、N两点，且

7、MN

8、=4．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若点P是抛物线上的动点，点B、C在y轴上，圆内切于，求面积的最小值．22．(本小题满分13分)已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意的，求证：．怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷xx年高三二模理科数学参考答

9、案一、选择题题号12345678910答案CBDACBADAC二、填空题11、；12、6；13、；14、8；15、；16、.三、解答题17解：（Ⅰ）因为………………………　2分由的周期为得，即…………　4分由解得，所以的单调增区间为…………………6分（Ⅱ）由已知及余弦定理可知…………………　8分因为，所以…………………　10分所以…………………　12分18解：（Ⅰ）至少有一名女同学的概率为……………　4分（Ⅱ）同学甲被选中的概率为则同学甲被选中且通过测试的概率为0.3×0.7=0.21…………　8分（Ⅲ）根据题意，的

10、可能取值为0、1、2、3，，，所以，的分布列为：……………12分19解法1：（Ⅰ）延长B1E交BC于点F，∽△FEB，BE=EC1，∴BF=B1C1=BC，从而点F为BC的中点．∵G为△ABC的重心，∴A、G、F三点共线．且，又GE侧面AA1B1B，∴GE//侧面AA1B1B……………5分（Ⅱ）在侧面AA1B1B内，过B1作B1H⊥AB，垂足为