2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版）

《2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．若纯虚数满足，（是虚数单位，是实数），则（A）8（B）（C）（D）2．设，，若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）3．设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则1正视图1俯视图（A）（B）（C）（D）4．二项式的展开式中的常数项为（A）（B）（C）（D）5．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是，则该几何体的俯视图可以是（A）（B）（C）（D）6．

2、执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（A）（B）（C）（D）7．在中，已知是边上的一点，若，，则（A）（B）（C）（D）8．已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点是抛物线的焦点，若为直角三角形，则该双曲线的离心率为PAOByx（A）（B）（C）（D）9．函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A）（B）（C）（D）10．已知，是由直线，和曲线围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则的值是（A）（B）（C）（D）11．已知命题：“”，命题：“”。若命题：“且”是真命题，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）

3、12．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图，下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在大题纸给定的横线上。13．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数位12，则抽取的学生人数是__________。14．

4、设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为________________。15．已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则船到灯塔的距离为____________km。16．给出下列四个结论：①“若，则”的逆命题是真命题；②设，则“或”是“”的充分不必要条件；③函数的图象必过点；④已知服从正态分布，且，则。其中正确结论的序号是_____________。（填上所有正确结论的序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分1

5、2分）已知，，设函数。（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若且，求的值。18．（本小题满分12分）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又、、成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：当时，。19．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点在圆上且，矩形所在平面和圆所在平面垂直，已知，。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？生物化学物理数学周一周三周五20．（本小题满分12分）某高中学校为了推进课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学和生物辅导讲座，每位有兴趣的同学

6、可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预先设定的人数时为满座，否则成为不满座），统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：根据右表：（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望。21．（本小题满分12分）如图，椭圆：的离心率为，轴被曲线：截得的线段长等于的短轴长。（Ⅰ）求、的方程；（Ⅱ）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线、分别与相交于点。（ⅰ）证明：。（ⅱ）记的面积分别为，若，求的取值范围。22．（本小题

7、满分14分）已知函数，，且是函数的极值点。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数的图象相切于点，，求实数的取值范围。