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时间:2020-03-31
《陕西省西安市2013届高三数学第二次模拟考试 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省西安五校2013届高三数学第二次模拟考试理第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则a=A.1B.-1C.±1D.02.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是.A.B.C.D.3.已知p:存在,若“p或q”为假命题,则实数m的取值范围是A.[1,+)B.(一,一1]C.(一,一2]D.[一l,1]4.设等差数列的前n项和为Sn,若,则当Sn取最小值时.n等于A.6B.7C.8D.95.定义在R上的函数满足当一
2、1≤x<3时,A.2013B.2012C.338D.3376.如果实数x、y满足条件那么z=4x·2-y的最大值为A.1B.2C.D.7.已知函数上的减函数,则a的取值范围是A.B.C.(2,3)D.8.已知F1,F2为双曲线的左、右焦点,点P在C上,11=A.B.C.D.9.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为A.B.C.D.10.已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点.则c=A.一2或2B.一9或3C.一1或1D.一3或1第Ⅱ卷(共100分)二、填空题
3、:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案值填在答题卡的相应位置)11.若展开式的常数项是60,则常数a的值为.12.若曲线与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是.13.椭圆为定值,且)的的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是。14.已知函数y=f(x+1)的图象关于点(一1,0)对称,且当x∈(一∞,0)时.f(x)+xf(x)<0成立(其中的导函数),若,则a,b,c从大到小的次序为.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等
4、式选做题)若不等式对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范圉是.B.(几何证明选做题)如图所示.A,B是两圆的交点。AC是小圆的直径D,E分别是CA,CB的延长线与大圆的交点·已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则AB=.C.(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,已知A(1,0)B(0,)点P在曲线上,则
5、PA
6、+
7、PB
8、最小值为.三、解答题:(本大题共6小题,共75分.解答写在答题卡相位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1116.(本小题满分12分)已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且。(1)若,求边c的大小;
9、(2)若a=2c,求△ABC的面积.17.(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为Sn,常数>0,且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.(1)求数列{}的通项公式;(2)设当为何值时,数列{lg}的前n项和最大?18.(本小题满分12分)如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=20°,且OA=OB=OC=1.(1)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值.(2)求锐二面角O一AC—B的平面角的余弦值.1119.(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%,
10、二等品率为20%:乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%.生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元.设生产各件产品相互独立.(1)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求x的分布列:(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.20.(本小题满分13分)已知点P(一1,)是椭圆E:上一点F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴.(1)求椭圆E的方程;(2)设A,B是椭圆£上两个动点,满足
11、:求直线AB的斜率。(3)在(2)的条件下,当△PAB面积取得最大值时,求的值。21.(本小题满分14分)已知函数(1)讨论的单调性:(2)设a>0,证明:当0
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