高中数学第二章数列21数列（1）课后训练新人教b版必修5

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1、2.1数列课后训练丿千里之行十下1.下列说法不正确的是().A.数列可以用图象来表示B.数列的通项公式不唯一C.数列的项不能相等D.数列可以用一群孤立的点表示2.下列数中，是数列｛刀(刀+1)｝中的一项的是().A.380B.39C.32D.233.设/")=1+丄+丄+…+—!—(/7WN+),那么A/7+D-A/7)等于().233n-lB.13〃+23n3n+23n+l3〃+23n3/1+13斤+24.已知色="一烂四，且数列⑹共有100项，则此数列中的最大项为第n-V2001项・5.匚,"V可‘它的前8项依次为—.2/

2、7-1,偶数如图，第门个图形是由刀+2边形“扩展”而来的(77=1,2,3,…)，则第刀一2个数列｛/｝的通项公式为色6.图形中共有⑴7.根据数列的前4项,(1)2,5,8,11；(4)写出数列的一个通项公式:(2)—1,—1,—1,—1；(3)1,2,4,8；(4)4,9,16,25；(5)-1,~3，~4YI8⑴已知数列&｝的通项公式为际冇，试判断。・7是不是数列⑷中的一项?若是，是笫几项?H7T⑵已知数列&｝的通项公式为色=3-2cos—.2求证：弘+4=%竈I百尺竿头灵进-步对任意函数fG，xED,可按如图所示，构造一

3、个数列发生器，其工作原理如下:①输入数据x启D,经数列发生器输出=②若山年〃，则数列发生器结束工作；若X£D,将曲反馈冋输入端，再输出X2=f(x),并依此规律进行下去.现定义/(%)=4%-2x+1(1)若输入勺=4965,则由数列发生器产生数列｛*“｝,写出数列｛必｝的所有项;(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据心的值.参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：D解析：于("+1)=1+—I1■…H111233z?-l3n+l3n+2“」111f02)=1+—+—+—+•••+.2343/?-1f(

4、n+1)—f(/?)=—H!1!——3n3/2+13/7+24.答案：451,7,11—9119—9155.答案：1,3,3576.答案：n+n7.解：(l)/=3〃一1；(2)an=—1；(3)禺=2"「(4)禺=(/?+1)2；(5)an=-—.n力278.(1)解：令一=0.7,则3/=7,即卅二此时刀无整数解,n2+13故0.7不是这个数列中的项.(2)证明：因为亦彳=3-2cos(加+4)兀=3_2cos巴殳，又Q加=3-2cos——•所以a卄4=弘7.解：(1)T函数f(x)的定义域0=(—8,—1)U(―1,+8

5、),・；数列｛羯只有3项：Xj=—,x2=—,尬=—1.19・5(2)令/(%)=4x-2■+1解得x=2或x=l.4x—2故当Ab=2或Ab=l时，X.=—-——=X,rt'1.1flE+l・•・输入的初始数据：y=l时，得到常数列爲=1;%o=2时，得到常数列必=2.